Veri yapıları, algoritmaların etkinliğini artırmak için kullanılan önemli bir araçtır Diziler, stacks, queues, linked lists ve trees gibi farklı veri yapıları mevcuttur Diziler, birden fazla veriyi tek bir değişkende tutmak için kullanılırken, stacks en son eklenen verinin en üstte olduğu ve en üstteki veriye erişilebildiği bir veri yapısıdır Push ve pop işlemleri, stack veri yapısının temel işlemleridir Bu işlemler yalnızca stack'in en üstündeki veri üzerinde gerçekleştirilir Veri yapıları, algoritmaların çalışma süresini ve hafıza kullanımını optimize etmek için önemlidir

Veri yapıları, algoritmaların etkinliğini artırmada çok önemli bir rol oynamaktadır. Algoritmaların çalışma süresi ve hafıza kullanımı, veri yapılarının kullanımı ile önemli oranda azaltılabilir. Veri yapıları; diziler, stacks, queues, linked lists ve trees gibi pek çok farklı yapıya sahiptir.

Diziler

Diziler, birden fazla veriyi tek bir değişkende tutmak için kullanılan veri yapısıdır. Diziler, verilerin bellekte ardışık olarak depolanması anlamına gelir ve sabit bir boyuta sahiptirler. Dizilerin kullanımı, algoritmalar için oldukça önemlidir çünkü birçok algoritma, verileri bu şekilde tutmaktadır. Dizi elemanlarına erişim, index numarası kullanılarak yapılır ve bu işlem oldukça hızlıdır. Ayrıca, bu veri yapısı, verileri sıralamak, filtrelemek ve istatistiksel analizler yapmak için de kullanılabilir.

Stacks

Stacks, belirli bir veri yapısına sahip olmaları nedeniyle bazı algoritmalar için idealdir. Bu veri yapısı, yeni verilerin sadece en üstteki verinin üzerine eklenebileceği ve sadece en üstteki veriye erişilebileceği şekilde tasarlanmıştır. Bu özellikleri sayesinde, son eklenen veri öncelikli algoritmalarda kullanılabilecek en iyi veri yapısıdır. Stacks ayrıca, son eklenen verinin ilk çıkarılması gerektiği durumlarda da kullanılır.

Stacks ile verilerin eklenmesi ve çıkarılması işlemleri push ve pop olarak adlandırılır. Push işlemi veri eklemek için kullanılırken, pop işlemi veri çıkarmak için kullanılır. Bu işlemler sadece stack'in en üstündeki veri üzerinde gerçekleştirilir. Stack yapısının bu özellikleri sayesinde, bazı problem türleri için en etkili veri yapısıdır.

Push and Pop

Stacks, verilerin arka arkaya depolanması şeklinde olduğundan, yeni veriler yalnızca en üstteki verinin üzerine eklenebilir ve sadece en üstteki veriye erişilebilir. Yeni bir veri eklendiğinde, bu işlem pusholarak adlandırılır ve en üstteki verinin üzerine eklenir. Veri çıkarıldığında ise pop adı verilen işlem kullanılır ve yalnızca en üstteki veri çıkarılır. Bu işlemler yalnızca stack'in en üstündeki veri üzerinde gerçekleştirilir. Stack veri yapısı bazı algoritmalar için idealdir ve push ve pop işlemleri bu algoritmaların işleyişlerinde kritik bir öneme sahiptir.

push

ve pop işlemi, stack yapısında yer alan önemli adımlardır. Push işlemi, stack’in en üstüne yeni bir değer ekleme işlemidir. Pop işlemi ise, stack’in en üstündeki değeri çıkarma işlemidir. Bu işlemler yalnızca stack’in en üstündeki değer üzerinde gerçekleştirilir. Stack yapısı, verilerin yalnızca en üstteki değer üzerinde çalışması gereken algoritmalar için oldukça idealdir. Bu nedenle push ve pop işlemleri, bazı algoritmalar için büyük önem taşır.

ve veri çıkarmak

Stack veri yapısında, veri eklemek için kullanılan işlem "push" ve veri çıkarmak için kullanılan işlem "pop" olarak adlandırılır. Bu işlemler yalnızca stack'in en üstündeki veri üzerinde gerçekleştirilir. Yani yeni bir veri eklendiğinde stack'in en üstünde yer alır ve çıkarma işlemi yalnızca en üstteki veriye uygulanır. Bu özelliği nedeniyle, birçok algoritma için stack veri yapısı oldukça faydalıdır. Algoritmaların birçoğunda, verilerin sadece son eklenen veya çıkarılan veriye ihtiyaç duyulur. Bu durumda stack veri yapısı, gerekli olan verilerin saklanması için idealdir. Ayrıca, bazı problemlerin çözümünde de kullanılan stack veri yapısı, verilerin sadece üstündeki verilere erişilmek istendiğinde hız ve verimlilik açısından diğer veri yapılarına kıyasla çok daha etkilidir.

pop

Stacklerdeki verileri çıkarmak için pop

Stackler, son giren ilk çıkar (LIFO) mantığına göre çalışır. Bu nedenle, Stacklerdeki verileri çıkarmak için kullanılan temel operasyon pop'tur. Pop, en üstteki veriyi çıkarır ve Stack'in boyutunu bir azaltır.

Örneğin, bir "geri alma" işlevi gerçekleştiren bir uygulama için Stack kullanıyorsak, kullanıcının en son işlemi geri almaya çalıştığı zaman, pop işlemi yapılır ve Stack'in en üstündeki işlem geri alınır. Bu sayede, kullanıcı her seferinde en son işleme geri dönebilir.

Pop işlemi aynı zamanda Stack'in en üstündeki veriye erişmek için de kullanılabilir. Örneğin, bir uygulama, kullanıcının son işlemine bağlı olarak farklı veriler gösteriyorsa, pop işlemi kullanıcının en son işlemi geri aldıktan sonra tekrar bu verilere erişmesini sağlar.

Pop işleminin kullanımı basittir ve işlevselliği her zaman Stack kullanımının vazgeçilmez bir parçasıdır.

olarak adlandırılır. Bu işlemler yalnızca stack'in en üstündeki veri üzerinde gerçekleştirilir.

Stacks veri yapısı, en son eklenen verinin en üstte, en ilk eklenen verinin ise en altta olduğu bir yapıdır. Yeni bir veri eklemek için "push" işlemi kullanılırken, üstteki veriyi çıkarmak için "pop" işlemi kullanılır.

Push işlemi, veriyi stack'in en üstüne ekler. Pop işlemi ise stack'in en üstündeki veriyi çıkarır ve stack'in yeni en üstündeki veriye erişim sağlanır. Push ve pop işlemleri sırasında diğer veriler etkilenmez ve stack'in geri kalan kısmı "push" ve "pop" işlemlerinden etkilenmez. Bu nedenle, stack yapısı bazı algoritmalar için idealdir.

Aşağıda, stack yapısının "push" ve "pop" işlemlerinin örneği gösterilmektedir:

Stack	İşlem	Sonuç
	push(5)	5
5	push(3)	5, 3
5, 3	pop()	5
5	push(2)	5, 2
5, 2	push(8)	5, 2, 8
5, 2, 8	pop()	5, 2

Queues

Queues, verilerin ilk giren ilk çıkar mantığına göre işlem gördüğü bir veri yapısıdır. Bu yapının kuyruk mantığına sahip olması, bazı problemlerin çözümünü kolaylaştırır. Örneğin, bir şirketteki çağrı merkezinde sıraya konan müşteri talepleri, bu veri yapısı kullanılarak yönetilebilir.

Veriler sadece arka taraftan eklendiği için en başta kalan veri, yani en önce giren veri, en önde çıkacaktır. Bu özelliği nedeniyle kuyruk yapısı, bazı algoritmaların tasarımında ve optimizasyonunda kullanılır. Örneğin, kısa işlem öncelikli algoritması (SJF), işlem süresi en kısa olan işlerin öncelikle işlenmesinde bu veri yapısı kullanılır.

• Enqueue: Bir verinin kuyruğa eklenmesi işlemidir. Bu işlem, sadece arka taraftan gerçekleştirilir.
• Dequeue: Kuyruktan bir verinin çıkarılması işlemidir. Bu işlem, sadece ön taraftan gerçekleştirilir ve en önce eklenen veri çıkarılır.

Enqueue and Dequeue

Queues yapısı, ilk giren ilk çıkar mantığına göre depolanan verileri kullanır. Bu yapının kullanımı için iki temel işlem vardır: enqueue ve dequeue. Enqueue işlemi, sadece rear taraftan veri eklemeye izin verir. Dequeue işlemi ise sadece front taraftan veri çıkarmaya izin verir.

Queues yapısı, birçok problem için ideal bir çözümdür. Veriler arasındaki ilişkileri koruyabilecek ve istenen sıraya göre işlemler yapabilecek yapıya sahiptirler.

• Örneğin, işlem sırası belirli olan işlerin sıraya sokulması ve aynı şekilde yapılmalarını isteyecekseniz, queues yapısı kullanmak optimaldir.
• Bir diğer örnek ise, bir arama motorunda gelen isteklerin sırasını takip ederken kullanılan queue yapısıdır. İstekler geldiği sıraya göre işlenir ve sonuçlar sırayla verilir.

Queue yapısına veri eklediğimizde, sona eklenir ve ilk eklenen veri front olarak tanımlanır. Queue yapısı oldukça kullanışlıdır ve iki temel işlemi kullanabileceğiniz gibi, üzerine ekstradan birçok işlemler de ekleyebiliriz. Örneğin priority queue yapısı, öncelikli verileri en başta kullanarak queue yapısını optimize eder.

enqueue

, queues veri yapısında yeni verinin arka taraftan eklenmesi işlemine denir. Bu işlem en son eklenen verinin queue'un en sonuna eklenmesi ile gerçekleştirilir. Enqueue işlemi sırasında, queue'un ölçeği artar ve daha fazla bellek kullanılır. Bu işlem, bazı algoritmaların mantığında önemli bir yer tutar ve işlem süresi ve bellek kullanımı açısından dikkatli bir şekilde ele alınmalıdır. Bir queue'a birden fazla enqueue işlemi yapılabilir ve her seferinde yeni veriler en arkaya eklenir.

ve veri çıkarmak

Stacks ile veri eklemek için push ve veri çıkarmak için pop işlemi kullanılır. Bu işlemler yalnızca stack'in en üstündeki veri üzerinde gerçekleştirilir. Stack, yığın olarak düşünülebilir ve son eklenen veri ilk çıkar. Böylece veriler Last In First Out (LIFO) prensibine göre sıralanır. Bu veri yapısı bazı algoritmalar için idealdir.

dequeue

Dequeue, kuyruk yapısının bir varyasyonudur ve "Double Ended Queue" olarak da bilinir. Bu yapıda, veriler hem ön hem de arka taraftan eklenebilir ve çıkarılabilir. Bu işlem için iki fonksiyon kullanılır: birisi ön taraftan çıkarma işlemini gerçekleştirirken, diğeri arka taraftan çıkarma işlemini gerçekleştirir.

Dequeue, birçok algoritma ve veri yapısı için kullanışlı bir araçtır. Örneğin, verilerin sırayla depolanması gereken bir olay listesi tutmak için dequeue kullanılabilir. Ayrıca, geniş öncelikli arama ve eşleştirme algoritmalarında da kullanılır.

Dequeue yapısı, algoritmanın verimliliğini artırmak için oldukça önemlidir. Öncelikle, verilerin hem ön hem de arka taraftan çıkarılabilmesi, işlemlerin hızını artırabilir. Ayrıca, dequeue'un kullanımıyla, stack ve queue yapılarındaki veri karmaşası da azaltılabilir.

Dequeue yapısını kullanarak, birçok problem için verimli ve hızlı bir çözüm bulunabilir. Ancak, kullanımın doğru şekilde yapılması, bu yapıya olan güveni de doğrudan etkiler. Bu nedenle, dequeue kullanmadan önce, veri yapısının yapısı ve kullanımı hakkında iyi bir anlayışa sahip olmak önemlidir.

olarak adlandırılır. Bu işlemler sadece queue'un önde bulunan verisi üzerinde gerçekleştirilir.

Queue veri yapısı kullanılırken, veriler sadece ön taraftan çıkartılabileceği için öncelikle en arkadan yeni veriler eklenir. Bu ekleme işlemine "enqueue" adı verilir. Yeni verilerin eklenmesi sırasında sadece boş yer varsa ekleme işlemi gerçekleşir. Veriler çıkarılırken ise sadece en öndeki veri alınarak "dequeue" işlemi gerçekleştirilir.

• Enqueue: Veri eklemek.
• Dequeue: Veri çıkarmak.

Queue veri yapısı, özellikle işlemci veya işlem sırası ile ilgili problemlerde kullanılır. Örneğin, işlem yapılacak verilerin önceliği belirli bir sıraya göre belirlenebilir ve bu sıraya göre veriler işlenir. Ayrıca, Queue yapısı ağ trafiği gibi bazı iletişim sistemlerinde de kullanılabilir.

Linked Lists

Linked lists, her düğümde birbirine bağlı olan veri yapılarıdır. Her düğüm, bir veri elemanını veya veri yapılarını tutar ve bir sonraki düğüme bağlanır. Bu yapının kullanımı, bazı problemlerin çözümü için çok uygun olabilir. Örneğin, bir listede bir elemanın silinmesi, linked list yapısı ile oldukça hızlı bir şekilde yapılabilir. Ayrıca, bu yapıda veri ekleme ve çıkarma işlemleri oldukça kolaydır. Ancak, bu yapının dezavantajı, her elementin birbirine bağlı olması nedeniyle, tek bir elemanın değiştirilmesi zaman alabilir.

Linked list, özellikle bağlı liste veri yapısını kullanarak oluşturulabilir. Bu yapı, tek yönlü bağlı liste ve çift yönlü bağlı liste olmak üzere ikiye ayrılır. Tek yönlü bağlı listeler, her düğümün sadece bir sonraki düğüme bağlandığı bir yapıyı ifade eder. Çift yönlü bağlı listelerde ise her düğüm hem bir sonraki düğüme hem de bir önceki düğüme bağlanır.

Bağlı liste türü	Faydaları	Dezavantajları
Tek yönlü bağlı liste	- Veri ekleme/çıkarma işlemleri hızlıdır - İşlem gereksinimleri veri miktarından bağımsızdır	- Veri arama işlemleri yavaşdır - Her düğümün sadece bir sonraki düğüme bağlanabilmesi
Çift yönlü bağlı liste	- Veri ekleme/çıkarma işlemleri hızlıdır - Veri arama işlemleri daha hızlıdır	- Yapısal karmaşıklık daha yüksektir - Yer gereksinimleri artabilir

Linked list yapısı, özellikle bir tek yönlü bağlı liste kullanılarak çeşitli sorunların çözümünde kullanılabilir. Örneğin, linked liste kullanarak bir dizi elemanın ters çevrilmesi, bir elemanın silinmesi ve sıralanması gibi işlemler kolayca yapılabilir. Bu nedenle, linked list yapısı çeşitli programlama dillerinde sıklıkla kullanılır.

Singly Linked Lists

Singly linked lists, birbirine bağlı düğümlerden oluşan bir veri yapısıdır. Her düğüm, sadece bir sonraki düğümün adresini tutan bir bağlantıya sahiptir. Bu veri yapısı, bazı problemlerin çözümü için uygun olabilir.

Linked liste, birbirine bağlı düğümlerden oluştuğu için, herhangi bir düğümdeki veriye erişmek için tüm liste boyunca gezinmek gerekmez. Bir düğümün sadece bir sonraki düğüme bağlı olduğu için, veri yapısı daha az bellek kullanır ve hafıza kullanımı bakımından daha verimlidir. Ayrıca, veri yapısında yeni bir düğüm ekleme veya bir düğümü silme işlemleri oldukça hızlıdır.

Örneğin, bir alternatif yollar listesi düşünelim. Bu veri yapısı, verileri birbirine bağlı bir liste halinde saklayabilir. Listenin başlangıcındaki düğümün adresi bilindiği sürece, listenin tüm elemanlarına erişmek ve hızlı bir şekilde yeni elemanlar eklemek mümkündür.

Singly linked liste, birçok algoritmada kullanılan temel bir veri yapısıdır. Özellikle, bir liste boyunca gezinmek gerektiğinde zaman ve bellek tasarrufu sağlaması nedeniyle tercih edilir.

Doubly Linked Lists

Doubly Linked Lists yapısı, her düğümün bir önceki ve bir sonraki düğümün tüm adreslerini tuttuğu bir bağlantıya sahiptir. Bu özelliği sayesinde, bazı algoritmalar için oldukça önemlidir. Bir önceki ve bir sonraki düğümleri gösteren ayrı bir adres alanının olması, yapının veri erişim performansını artırır. Bu yapıya veri ekleme veya silme işlemi yapıldığında, bağlantılar güncellenir ve adresleme işlemleri tekrar yapılmaz. Ancak, bu yapıya erişim, tek yönlü bağlantılı listelere göre daha kısıtlı olabilir. Yapının kullanımının yoğun olduğu bazı algoritmalar, diğer veri yapılarına göre daha verimli çalışır.

Trees

Tree yapısı, ağaç şeklinde bir yapıya sahiptir ve bir düğümün birden fazla alt düğümü olabilir. Bu özellikle hiyerarşik yapıların modellenmesi açısından çok önemlidir. İnternet sitelerinde sayfaların hiyerarşik bir yapıda olması bu yapının kullanılması nedenlerinden biridir. Ayrıca, decision tree gibi bazı algoritmalar da bu yapıyı kullanarak veri analizi yaparlar.

Trees yapısı, örneğin bir stil analizinde, bir grafikteki çizgilerin birbirine bağlı olup olmadığını belirlemek gibi, bazı problem türlerinin çözümünde son derece idealdir. Bu yapı, herhangi bir elemanın diğer tüm elemanlarla olan ilişkisini modellemek için kullanılabilir. Ayrıca, binary trees yapısı, gibi bazı alt yapılar da kullanılarak, daha da spesifik problemlerin çözümü için kullanılabilir.

Binary Trees

Binary Trees yapısı, her düğümün en fazla iki alt düğüme sahip olduğu hiyerarşik bir yapıdır. Bu yapı, problem türlerine göre değişen şekillerde kullanılabilir. Örneğin, bir sıralama probleminde bir veri kümesi Binary Trees yapısı ile organize edilebilir. Bu yapı aynı zamanda arama problemleri için de kullanılabilir. Binary Trees'ın genel özellikleri arasında arama işlemlerinin hızlı olması, her düğümde kısa yollar bulunması ve her düğümün en fazla iki alt düğüme sahip olması sayılabilir.

Binary Trees yapısı, uygulanırken dikkat edilmesi gereken bazı noktalar da vardır. Örneğin, veri kümesinin düzensiz sıralaması yapının verimliliğini düşürebilir. Bu nedenle, veriler önceden sıralanarak yapının oluşturulması önerilir. Ayrıca, verilerin yapının tam orta noktasına yerleştirilmesi, en verimli yapıyı elde etmek için tercih edilen bir yöntemdir.

Binary Trees, birçok algoritmanın temelini oluşturur ve oldukça yaygın bir veri yapısıdır. Bu nedenle, yazılım geliştiricilerin ve veri bilimcilerin Binary Trees yapısını iyi anlamaları ve etkin bir şekilde kullanmaları çok önemlidir.

Heap Trees

Heap Trees:

Heap Trees, bir düğümün en az iki alt düğümü ve üst düğümden daha yüksek önceliği olan bir önceliği bulunduran bir binary tree türüdür. Üst düğümdeki öncelik de diğer tüm düğümlerden daha yüksektir. Bu veri yapısı, bazı algoritmalar için oldukça önemlidir ve heap sort, dijkstra gibi algoritmaların temelini oluşturur. Heap Trees, programlama dillerinde örnek olarak priority queue yapısında kullanılmaktadır.

Heap Trees, kendisine verilen verileri bir anahtara göre öncelik sırasına sokarak tutar. Bu öncelik sırası, önceliği en yüksek veriden önceliği en düşük veriye doğru sıralanır. Heap Trees, kendi başına bir sıralama algoritması olarak da kabul edilir. Bu veri yapısı, özellikle büyük verileri yönetmede oldukça etkilidir ve yüksek performanslı veri işleme gerektiren uygulamalarda kullanılması önerilir.