Matematikte Karar Verme: Doğru Seçimler İçin Yöntemler kitabı, matematiksel tekniklerin günlük hayatta uygulanmasını öğretir Karar verme sürecinde kullanılacak algoritmalarla, doğru seçimler yapılabilir Kitap, matematik bilgisine sahip olmayanların bile anlayabileceği şekilde yazılmıştır En uygun yöntemlerle daha akıllıca karar vermek için hemen alın!

Matematikte karar verme yöntemleri, birçok farklı alanda ve farklı düzeylerde karşılaşılan birden fazla alternatif arasında doğru seçim yapmak için kullanılır. Bu yöntemler, bireylerin ve işletmelerin daha etkili kararlar almasına yardımcı olur.

Karar verme durumları, hayatımızın birçok alanında karşılaşılabilecek durumlardır. Bir işletmenin, bir proje yöneticisinin veya kişisel bir karar alarak bir tercihte bulunan bir kişinin karar verme sürecinde kullanacağı yöntemler farklıdır. Matematikte karar verme yöntemleri, insanların daha etkin ve doğru kararlar vermelerine yardımcı olmak için geliştirilmiştir.

Benzerlik Yaklaşımı

Matematikte karar verme yöntemleri arasında bulunan benzerlik yaklaşımı, alternatifler arasında benzerliklerin öncelikli olduğu bir karar verme sürecidir. Bu yöntemde, alternatiflerin birbirine olan benzerlikleri ve farklılıkları incelenir ve seçim yapılır.

Bu yaklaşımın amacı, alternatiflerin birbirine olan benzerlikleri doğrultusunda doğru seçim yapmaktır. Örneğin, bir restoranın menüsünde yer alan yemekler arasında seçim yaparken, benzer özellikleri olan yemekleri bir arada değerlendirerek seçim yapmak mümkündür.

Yemekler	Tatlar	Malzemeler
Burger	Tuzlu, etli	Ekmek, et, turşu, peynir
Pizza	Tuzlu, peynirli, baharatlı	Hamur, domates sosu, peynir, sebzeler
Spagetti	Tuzlu, soslu	Spagetti makarnası, domates sosu, et/dana kıyma, peynir

Yukarıdaki örnek tabloda, restorandan yapılacak yemek seçiminde, benzer tatları ve malzemeleri olan yemekler karşılaştırılarak seçim yapılabilir. Benzerlik yaklaşımı, karar verme sürecinde sıkça kullanılır ve doğru seçimler yapmaya yardımcı olur.

Ağırlıklandırma Yaklaşımı

Ağırlıklandırma yaklaşımı, karar verme sürecinde alternatiflerin önemine ve verilerin ağırlığına dikkat ederek seçim yapmayı hedefler. Bu yönteme göre, alternatiflerin değerlendirme kriterleri belirlenir ve her kriter önem sırasına göre ağırlıklandırılır. Ardından, her alternatif için ağırlıklandırılmış kriter değerleri hesaplanır ve en yüksek toplam değerli alternatif seçilir.

Ağırlıklandırma yöntemi, karar verme durumlarında sıkça kullanılan etkili bir yöntemdir. Bu yöntem, birden fazla kriterin seçilecek alternatifler üzerinde etkili olduğu durumlarda çok faydalıdır. Örneğin, bir araba satın alırken fiyat, güvenlik, performans, yakıt tüketimi ve tasarım gibi kriterler önemli olabilir. Bu kriterlerin her biri, diğerlerine göre daha mühim olduğu sürece, alternatifleri değerlendirmek için ağırlıklandırma yöntemi kullanılabilir.

Örnek Ağırlıklandırma Tablosu

Kriterler	Ağırlık	Araba A	Araba B	Araba C
Fiyat	0.2	7	5	6
Güvenlik	0.3	9	8	6
Performans	0.25	8	7	9
Yakıt Tüketimi	0.15	6	8	9
Tasarım	0.1	8	9	7
Toplam	1	7.3	7.1	7.5

Yukarıdaki tabloda, üç farklı araba alternatifi üzerinde yalnızca beş kriter değerlendirilmiştir. Fiyat, güvenlik, performans, yakıt tüketimi ve tasarım gibi beş kriter arasında ağırlıklandırma yapılmıştır. Bu örnekte, alternatiflerin özelliklerine göre belirlenmiş ağırlık oranlarına göre bir sonuç elde edilmiştir.

Ağırlıklandırma yaklaşımı ile ilgili en önemli adım, her bir alternatif için belirlediğimiz kriterlere göre puanlama yapmaktır. Puanlama yaparken, seçtiğimiz alternatiflerin her bir kriter için ne kadar önemli olduğunu düşünürüz. Örneğin, güvenliğin önemi yüksek bir kriterdir, bu nedenle her alternatif için güvenlik kriterine daha çok ağırlık verebiliriz.

Ağırlıklandırma yaklaşımı karar verme süreçlerinde etkili bir yöntem olsa da, her zaman doğru sonuçları vermez. Her zaman kullanılan bu yöntem için, şu önemli noktalar akılda tutulmalıdır:

• Ağırlıklandırma kriterleri iyi belirlenmeli,
• Her kritere uygun bir ağırlık belirlenmeli,
• Alternatifler her kritere göre puanlanmalı,
• Karar verme sürecinde veriler doğru olmalı.

Bu yöntem, karar verme sürecinde verilerin ve alternatiflerin önemli olduğu durumlarda kullanılabilir. Ayrıca, bu yöntemle veri toplama işlemi daha kolay bir hale gelir.

Analitik Hiyerarşi Süreci

Analitik hiyerarşi süreci, karmaşık karar verme durumlarında etkili bir yöntemdir. Geniş bir kapsama sahip olan bu yöntem, alternatiflerin birbirine göre önceliklerini ve tercihlerini belirleyerek doğru seçim yapmaya yardımcı olur.

Bu yöntem, karar verme sürecinin her aşamasına ilişkin detaylı bir analiz sağlar. Bu sayede, karar verme durumlarındaki belirsizlik ve karmaşıklık azaltılır ve daha iyi sonuçlar elde edilir. Analitik hiyerarşi süreci, farklı kriterlerin ve alternatiflerin değerlendirildiği çok boyutlu karar verme durumlarında faydalıdır.

Ayrıca bu yöntem, öznel tercihlerin nesnel verilerle uyumlu hale getirilmesine de olanak sağlar. Analitik hiyerarşi süreci adım adım uygulanarak karar verme sürecinde tutarlılık sağlanır ve doğru seçim yapmak için güçlü bir temel oluşturulur.

Bu yöntemin uygulanmasında kullanıcılara düşen görev, belirlenen kriterlerin doğru bir şekilde önceliklendirilmesidir. Alternatiflerin kriterlere göre ölçülebilir hale getirilmesi için sayısal değerler atanır. Böylece, alternatiflerin birbirleriyle karşılaştırılması mümkün olur ve doğru seçim yapmak için gerekli detaylı analiz yapılır.

Analitik hiyerarşi süreci, birçok alanda ve farklı düzeylerde karşılaşılan karmaşık karar verme durumlarında işe yarayan bir yöntemdir. Uzmanlar tarafından sıkça kullanılan bu yöntem, doğru seçim yapmak için gereken ayrıntılı analizi yaparak, en iyi sonucu elde etmenize yardımcı olabilir.

AHP Adımları

Karar verme sürecinde AHP yöntemi kullanılırken ilk olarak kriterlerin belirlenmesi gerekmektedir. Bu kriterler, karar verme durumuna uygun olarak seçilmelidir. Belirlenen kriterler arasında öncelikli olanları ve önem sıralamasını belirlemek için her kriter için bir öncelik belirlenir.

Ardından, alternatif seçenekler incelenir ve her kritere göre ölçülür. Bu ölçümler sayesinde her alternatifin her bir kriterde nasıl performans gösterdiği belirlenir. Alternatiflerin performansı, belirlenen öncelikli kriterlere göre ağırlıklandırılır ve her alternatif için bir toplam performans skoru hesaplanır. Elde edilen skorlar, alternatiflerin karşılaştırılmasına ve en uygun seçeneğin belirlenmesine yardımcı olur.

AHP yöntemi, karar verme sürecinde kullanışlı bir araçtır. Yöntem sayesinde karmaşık karar verme durumlarında doğru seçimler yapılarak olası beklenmedik sonuçların önüne geçilebilir.

AHP Uygulama Örneği

Bir şirket, pazarlama stratejisi için iki alternatif arasında karar vermek zorundadır: yeni bir ürün lansmanı veya reklam kampanyası. İlk adım, AHP yönteminin kullanımı ile kriterleri belirlemektir. Bu durumda, şirketin öncelikle karlılık ve pazar payı açısından uzun vadeli hedefleri olduğu belirlendi.

Daha sonra, her bir alternatifin karlılık ve pazar payı hedefleri açısından nasıl performans gösterdiği ölçüldü. Ayrıca, her bir alternatifin maliyetleri ve faydaları da değerlendirildi. Tüm bu verilerin birleştirilmesi, AHP matrisi oluşturulmasına yardımcı oldu.

Kriterler	Yeni Ürün Lansmanı	Reklam Kampanyası
Karlılık	0.6	0.4
Pazar Payı	0.7	0.3
Maliyet	0.4	0.6
Fayda	0.3	0.7

Bu matris kullanılarak, yeni ürün lansmanının daha iyi bir seçenek olduğu sonucu çıkarıldı. Bu karar, şirketin karlılık ve uzun vadeli hedefleri ile tutarlı olurken, aynı zamanda maliyet ve faydalar da göz önünde bulunduruldu.

Topsis Yöntemi

Topsis yöntemi, alternatifler arasında en iyi seçimi belirlemeye yardımcı olan bir matematiksel yaklaşımdır. Bu yöntem, alternatiflerin her bir kriterdeki performanslarını ölçer ve bunları birbirine göre karşılaştırarak en iyi alternatifi belirler. Topsis yöntemi, alternatiflerin üstünlüklerini ve kötü özelliklerini hesaba katarak karar verme durumlarında kullanışlı bir yöntemdir.

Topsis yöntemi, öncelikle karar verme kriterlerini belirler. Alternatifler bu kriterlere göre değerlendirilir ve bir değerlendirme matrisi hazırlanır. Değerlendirme matrisinde alternatiflerin her bir kriterdeki performansları diğer alternatiflerle karşılaştırılır ve sıralanır. En iyi alternatif, diğer alternatiflere göre en yüksek performansı gösteren alternatiftir.

Alternatifler/Kriterler	Kriter 1	Kriter 2	Kriter 3
Alternatif 1	0.6	0.3	0.8
Alternatif 2	0.7	0.5	0.4
Alternatif 3	0.8	0.4	0.6

• Adım 1: Karar verme kriterleri belirlenir.
• Adım 2: Alternatifler bu kriterlere göre değerlendirilir ve bir değerlendirme matrisi hazırlanır.
• Adım 3: Değerlendirme matrisinde alternatiflerin her bir kriterdeki performansları diğer alternatiflerle karşılaştırılır ve sıralanır.
• Adım 4: En iyi alternatif, diğer alternatiflere göre en yüksek performansı gösteren alternatiftir.

Bir örnekle açıklamak gerekirse, bir restoranın müşteri memnuniyetini artırmak için yapılacak yatırım kararında Topsis yöntemi kullanılabilir. Restoran, yatırım yapabileceği çeşitli seçeneklere sahip olabilir. Bu seçenekler, restoranın çalışma saatlerini uzatmak, menüde yeni yemekler eklemek veya personel eğitimine yatırım yapmak gibi değişebilir.

Restoranın bu alternatifler arasında karar vermesi gerektiğinde, Topsis yöntemi kullanılabilir. Restoran, her bir alternatifin müşteri memnuniyetindeki performansını ölçer. Örneğin, çalışma saatlerinin uzatılması müşteri memnuniyetinde %60 artışa neden olurken, yeni yemeklerin eklenmesi %70 artışa neden olmaktadır. Restoran bu performansları birbirine karşılaştırarak en iyi alternatifi belirler ve kararını buna göre verir.

Topsis Adımları

Topsis yöntemi, doğru alternatif seçimi için önemli bir yöntemdir. Bu yöntemin adımları şu şekildedir:

• Öncelikle, karar verme kriterleri belirlenir. Bu kriterler, alternatiflerin performanslarını ölçmek için kullanılacaktır.
• Sonra, her alternatif bu kriterler ile karşılaştırılır ve kriterlere göre değerlendirilir. Sonuçlar, bir değerlendirme matrisi şeklinde görüntülenebilir.
• Daha sonra, pozitif ideal çözüm (PIS) ve negatif ideal çözüm (NIS) belirlenir. PIS, tüm kriterlere en iyisi olan alternatifin verilerini içerirken, NIS tüm kriterlere en kötüsü olan alternatifin verilerini içerir.
• Alternatifler, PIS ve NIS'e olan uzaklıklarına göre sıralanır. En yüksek uzaklık, en iyi alternatif olarak kabul edilir.

Bu adımlar, Topsis yönteminin doğru uygulanması için oldukça önemlidir. Her adım dikkatlice incelenmeli ve doğru bir şekilde tamamlanmalı. Aksi takdirde, yanlış sonuçlar elde edilebilir.

Topsis Uygulama Örneği

Bir restoranın müşteri memnuniyetini artırmak için yapılacak olan yatırım kararı, Topsis yöntemi ile analiz edilir. Karar verme kriterleri belirlenerek, müşteri memnuniyetine katkı sağlayacak olan alternatifler belirlenir. Bunlar arasında, restoran dekorasyonu, menüdeki yenilikler, servis hızının artırılması gibi seçenekler yer alabilir.

Değerlendirme matrisi hazırlanarak, alternatifler bu kriterler ile karşılaştırılır. Örneğin, restoran dekorasyonu için konfor, estetik, uygun fiyat, kalite gibi kriterler belirlenir ve her biri için öncelik belirlenir. Alternatifler bu kriterlere göre ölçülür ve değerlendirme matrisi oluşturulur.

Alternatifler/Kriterler	Konfor	Estetik	Uygun Fiyat	Kalite	Toplam Puan
Restoran Dekorasyonu	0.7	0.6	0.3	0.8	2.4
Yeni Menü Önerileri	0.5	0.7	0.5	0.6	2.3
Servis Hızının Artırılması	0.6	0.4	0.7	0.5	2.2

Değerlendirme sonuçlarına göre, restoran dekorasyonunun müşteri memnuniyetine daha fazla katkı sağlayacağı görülmüştür. Bu nedenle, şirketin restoran dekorasyonuna yatırım yapması önerilebilir. Topsis yöntemi ideal bir çözüm sunarken, alternatiflerin karşılaştırılması için farklı yöntemler de kullanılabilir. Ancak karar verme süreci her zaman dikkatli bir şekilde ele alınmalı ve mümkün olan en iyi sonucu veren yöntem tercih edilmelidir.

Manteistik Yaklaşım

Mantalistik yaklaşım, kişisel inançlar, değerler, ve felsefi düşünceleri esas alarak karar verme sürecinde kullanılır. Bu yaklaşımda, her bir alternatifin uzun vadeli etkileri gibi daha derin soruların yanıtlanmasına daha fazla ağırlık verilir. Bu yaklaşımın kullanımı, karar verme sürecini daha yaratıcı ve duygusal hale getirir.

Mantalistik yaklaşımın kullanımı için, karar probleminin iyi tanımlanması çok önemlidir. Seçenekler belirlendikten sonra, her bir seçeneğin kişisel inançlar, değerler, ve felsefi düşüncelerle uyumunu göz önünde bulundurmaya başlanır. Bu yaklaşım, insanın duygusal yanını göz önünde bulundurduğu için, karar verme sürecinde daha fazla insan faktörünün dikkate alınmasına neden olur. Bu da, alternatifler arasında daha subjektif bir değerlendirme yapılmasına neden olabilir.

Bununla birlikte, manteistik yaklaşımın dezavantajları da vardır. Karar verilmek istenen konuda yeterli tecrübe veya bilgiye sahip olunmayabilir ve bu durumda kişisel inançlar ve değerlerin etkisi daha fazla hissedilebilir. Bu nedenle, mantalistik yaklaşımın kullanımı, birçok durumda rehberlik olarak kullanılsa da, her karar verme sürecinde tek başına yeterli olmayabilir.

Karar Problemi

Mantestik yaklaşım ile karar verme sürecinde ilk adım, karar probleminin tam ve net bir biçimde tanımlanmasıdır. Problemin ne olduğu, ne için karar verileceği ve hangi sonuçların elde edileceği açık bir şekilde belirtilmelidir. Karar probleminin iyi tanımlanması, alternatiflerin daha iyi değerlendirilmesini sağlar ve seçilen alternatifin karar problemine gerçek bir çözüm sağlamasına yardımcı olur.

Karar problemi tanımlandıktan sonra, ne tür bir yöntem kullanılacağı belirlenir ve hangi kriterlerin kullanılacağına karar verilir. Bu kriterler, elde edilecek sonuca göre belirlenir ve bu kararın doğru olup olmadığına karar vermek için kullanılır.

Karar probleminin iyi tanımlanması, karar verme sürecinde önemli bir adımdır ve iyi bir sonuç elde etmek için gereklidir.

Entropi Tabanlı Karar Ağacı

Entropi tabanlı karar ağacı, karar verme sürecinde kullanılan bir yöntemdir. Bu yöntem, alternatiflerin sıralanmasına yardımcı olmak ve karar yapısını analiz etmek için kullanılır. Entropi, bir sistemin düzensizliğini veya kaos düzeyini ifade etmektedir. Karar ağacı ise, karar verme sürecinde alternatiflerin birbirine olan ilişkilerini ve önceliklerini gösteren bir görsel araçtır.

Entropi tabanlı karar ağacında, karar probleminin belirlenmesi ve kriterlerin seçilmesi gibi adımlar diğer yöntemlerle benzerdir. Ancak, bu yöntemde her seçenek için entropi hesaplanır ve seçeneklerin birbirleriyle olan ilişkileri belirlenir. Böylece, alternatiflerin sıralanması ve en iyi seçeneğin belirlenmesi daha kolay hale gelir.

Entropi tabanlı karar ağacı, birden fazla kriterin olduğu karmaşık karar verme durumlarında kullanışlıdır. Örneğin, bir şirketin yatırım yapacağı farklı alanlar arasında seçim yaparken bu yöntem kullanılabilir. Her bir alandaki karlılık, büyüme potansiyeli ve diğer faktörler belirlenerek alternatiflerin sıralanması hızlı bir şekilde yapılabilir.

Genellikle entropi tabanlı karar ağacı, ağırlıklandırma yöntemi veya benzerlik yaklaşımı gibi diğer yöntemlerle birlikte kullanılır. Böylece, farklı açılardan bakarak kararın doğruluğu artırılır ve alternatiflerin objektif bir şekilde değerlendirilmesi sağlanır.