JavaScript ile Veri Analizine İlk Adım: Temel İstatistik Kavramları kitabı ile veri analizi dünyasına adım atın Bu kitap, JavaScript kullanarak temel istatistik kavramlarına odaklanarak, verilerinizi nasıl analiz edeceğinizi öğrenmenize yardımcı olur Verilerinizi daha iyi anlamak ve işlerinizi daha da geliştirmek için bu kitabı okumanızı tavsiye ederiz

JavaScript, günümüzde sıkça kullanılan bir programlama dili haline gelmiştir. Sadece web geliştirme alanında değil, veri analizi alanında da kullanımı giderek artmaktadır. Verilerin analiz edilmesi için temel istatistik kavramlarının bilinmesi önemlidir. Bu makalede, JavaScript ile veri analizi alanında kullanımına dair temel istatistik kavramlarına değinilecektir.

Verilerin toplanması, başarılı bir analizin ilk adımıdır. Örneklem ve popülasyon kavramları, verilerin toplandığı alanlar olarak tanımlanır. Örneklem, popülasyondan alınan bir gruptur. Popülasyon ise araştırma yapılan alandaki tüm öğeleri ifade eder.

Verilerin özelliklerini incelemek için farklı ölçek türleri kullanılır. Nominal, ordinal, aralık ve oran ölçek türleri, en sık kullanılan ölçek türleridir. Merkezi tendans ölçüleri, verilerin merkezi değerlerini ifade eder. Aritmetik ortalama, medyan ve mod, bu ölçütlere örnek verilebilir. Dağılım ölçüleri ise verilerin dağılımını belirler. Varyans ve standart sapma, bu ölçütlerin örnekleri arasındadır.

Verilerin özelliklerinin yanı sıra, verilerin olasılık dağılımları da analiz edilir. Normal, binom, Poisson ve Gamma gibi dağılımlar, verilerin hangi şekilde dağıldığını belirler. Normal dağılım en sık kullanılan örnekler arasında yer alırken, diğer dağılımlar da sıkça kullanılmaktadır.

1. Örneklem ve Popülasyon

Verilerin analiz edilmesine başlanmadan önce doğru şekilde toplanması son derece önemlidir. Bu noktada, örneklem ve popülasyon kavramları karşımıza çıkmaktadır. Popülasyon, belli bir özellikteki tüm bireyleri ifade ederken, örneklem ise popülasyonun belirli bir alt kümesidir.

Örneklem, popülasyonun tamamının yerine kullanılan bir örnektir. Verilerin doğru şekilde toplanması için uygun bir örnekleme yönteminin seçilmesi gerekmektedir. Örnekleme yöntemleri arasında rastgele örnekleme, seçkisiz örnekleme, küme örnekleme gibi farklı teknikler bulunmaktadır. Burada amaç, örneklemi belirlerken popülasyondan kesin olarak temsil edilmesini sağlamaktır.

Popülasyon genellikle büyük olduğu için, bütün bireylerin tüm bilgilerine erişmek mümkün olmaz. Bu nedenle, bir örnekleme yöntemi kullanılarak küçük bir örneklemin doğru olarak seçilmesi gerekmektedir. Bu sayede daha doğru sonuçlar elde edilir. Bu kavramlar, veri toplama sürecinde doğru bir şekilde uygulanmalıdır. Aksi takdirde, elde edilen sonuçların doğru olmama ihtimali yüksek olabilir.

• Peki popülasyon ile örneklem arasındaki fark nedir?

Popülasyon	Örneklem
Belli bir özellikteki tüm bireyleri ifade eder.	Popülasyonun belirli bir alt kümesidir.
Büyük bir veri kümesini ifade eder.	Popülasyonun bir kısmını ifade eder.
Örneklemenin amacını belirlemek için kullanılır.	Analiz yapmak için kullanılır.

2. Ölçek Türleri

Verilerin doğru bir şekilde analiz edilmesi için öncelikle verilerin ölçeğinin belirlenmesi gerekmektedir. Veri ölçeği ise verinin türüne göre belirlenmektedir. Veri türüne göre belirlenen ölçek türleri arasında nominal, ordinal, aralık ve oran ölçek türleri bulunmaktadır.

Nominal ölçek türü, verilerin isimlendirilmesi veya sınıflandırılması için kullanılan bir ölçektir. Örneğin, bir anket çalışmasında katılımcıların cinsiyeti, semtleri gibi verilerin sınıflandırılmasında nominal ölçek türü kullanılır.

Ordinal ölçek türü, verilerin belirli bir sıralama veya hiyerarşiye göre sınıflandırılması için kullanılır. Bu ölçek türü, örneğin bir okul sınavında öğrencilerin aldıkları notları sınıflandırmak için kullanılabilir.

Aralık ölçek türü, verilerin sayısal bir özellik taşıması ve birbirinden farklı olması durumunda kullanılır. Bu ölçek türü, örneğin bir sıcaklık ölçeğinde 0 ile 100 derece arasındaki farklı sıcaklıkların ölçüldüğü durumlarda kullanılabilir.

Oran ölçek türü ise, verilerin sayısal bir özellik taşıması ve sıfırdan başlayabilmesi durumunda kullanılır. Bu ölçek türü, örneğin bir yemek tarifinde malzemelerin gram cinsinden ölçüldüğü durumlarda kullanılabilir.

Veri ölçeği, verilerin doğru bir şekilde analiz edilmesi için oldukça önemlidir. Veri ölçeği belirlendikten sonra, verilerin doğru bir şekilde analizi için gerekli olan diğer istatistik kavramları kullanılabilir.

2.1. Merkezi Tendans Ölçüleri

Merkezi tendans ölçütleri, veri setinin merkezindeki "ortalama"ya karşılık gelen bir ölçüdür. Bu ölçütleri kullanarak, veri setinin genel eğilimini ölçmek ve ne kadar yaygın olduğunu belirlemek mümkündür.

Aritmetik ortalama, veri setindeki tüm sayıların toplamının, veri setindeki sayıların sayısına bölünmesi ile hesaplanır. Medyan, veri setindeki sayıların ortasındaki sayıdır. Mod, veri setindeki en sık tekrar eden sayıdır. Bu ölçütler veri analizinde sıklıkla kullanılmaktadır.

Örneğin, bir sınıftaki öğrencilerin notlarına bakalım ve ortalama, medyan ve modunu hesaplayalım. Öğrencilerin notları şu şekilde: 60, 70, 75, 80, 80, 85, 90, 90, 95. Bu verilerin ortalama hesaplaması, (60 + 70 + 75 + 80 + 80 + 85 + 90 + 90 + 95) / 9 = 81,1 olur. Medyan bulmak için veriler küçükten büyüğe sıralanır ve ortadaki sayı seçilir. Bu örnekte medyan, 80'dir. Mod, en sık tekrar eden sayıyı temsil eder. Bu örnekte mod 80'dir, çünkü 80 iki kez tekrar edilmiştir.

Merkezi tendans ölçütleri, veri analizinin birçok yönünde kullanılabilir. Ancak, verilerin genel dağılımını belirlemek için tek başına yeterli değildirler. Dağılım ölçütleri ile birlikte kullanılmalıdırlar.

2.1.1 Aritmetik Ortalama

Aritmetik ortalama, bir veri setindeki tüm değerlerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle elde edilir. Bu ölçüt, bir veri setinin merkezi tendansını ölçmek için kullanılır. Aritmetik ortalamanın formülü şu şekildedir:

Aritmetik Ortalama Formülü:

σx / n

Burada x, veri setindeki her bir değeri temsil eder, n ise toplam veri sayısını ifade eder. Örneğin, 5 adet sayı içeren bir veri seti için aritmetik ortalama hesabı şu şekilde yapılabilir:

• Veri seti: 10, 20, 30, 40, 50
• Toplam: 10 + 20 + 30 + 40 + 50 = 150
• Aritmetik Ortalama: 150 / 5 = 30

Bu örnekte 10, 20, 30, 40 ve 50 sayılarının aritmetik ortalaması 30'dur.

2.1.2 Medyan

Medyan, verilerin sıralandıktan sonra ortadaki sayıdır. Yani, veri kümesindeki sayıların yarısı, medyanın altındaki sayıların yarısı ise medyanın üzerindeki sayılardır. Medyan hesaplanırken verilerin sıralanması gereklidir. Eğer veri kümesindeki sayı adedi çift ise, ortadaki iki sayının aritmetik ortalaması medyan olur.

Örneğin, 12, 34, 65, 76, 98, 102, 146 gibi bir veri kümesi için medyan hesabı şu şekilde yapılır:

Sıralı Veriler
12, 34, 65, 76, 98, 102, 146
Medyan
76

Verileri sıralarken, küçükten büyüğe ya da büyükten küçüğe doğru sıralama yapılabilir. Medyan, aritmetik ortalamaya göre daha sağlam bir değerdir çünkü çok yüksek ya da çok düşük değerlere daha az duyarlıdır ve veri kümesinde aykırı değerler bulunsa bile daha doğru sonuçlar verebilir.

2.1.3 Mod

Mod, bir veri setinde en sık tekrar eden değeri ifade eder. Mod hesaplanırken, veri setindeki sayıların sıklıkları incelenir ve en çok tekrar eden sayı belirlenir. Örneğin, 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8 veri setinde, mod 6'dır çünkü 6 sayısı en çok tekrar eden sayıdır.

Mod hesabında, veri seti nominal ya da ordinal ölçekli olabilir. Nominal veri setlerinde, sıralama önemli değildir ve sadece veri setinde hangi değerin daha sık tekrar edildiği belirtilir. Örneğin, bir isim listesinde hangi ismin en sık tekrar edildiği tespit edilebilir.

Öte yandan, ordinal veri setlerinde sıralama önemlidir. Örneğin, bir anket sonucunda en sık seçilen seçenek tespit edilebilir.

Mod hesabı için aşağıdaki formül kullanılabilir:

Veri Seti	Mod
1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8	6
Elma, Armut, Çilek, Armut, Elma	Elma, Armut (iki mod değeri vardır)

Bu formül, veri setindeki en sık tekrar eden sayı veya değeri belirler. Ancak, veri setinde birden fazla mod değeri olabilir ya da hiç mod değeri bulunmayabilir.

Mod hesabı, veri setinin dağılımını analiz etmek için kullanılan önemli bir istatistiksel yöntemdir. Temel istatistik kavramlarına hakim olmak, JavaScript ile veri analizi yaparken doğru sonuçlar elde etmek adına önemlidir.