Python, elektronik verileri işlemek için en popüler programlama dillerinden biridir Bu makalede, Python kullanarak elektronik verilerinizi işlemenin faydalarını keşfedin Ayrıca, kullanışlı araçlarla verilerinizi daha etkili bir şekilde yönetin Başlangıç seviyesinden ileri seviyeye kadar, Python'u kullanarak herhangi bir elektronik veri sorununu çözebilirsiniz Hemen öğrenin ve işinizi daha da geliştirin!

Bu makalede, Python programlama dili ile elektronik verilerinin etkin bir şekilde işlenmesi ve verimli biçimde analizi konusunda kullanışlı araçların tanıtımı yapılacaktır. Bu amaçla kullanılabilecek kütüphaneler arasında Numpy, Pandas, Matplotlib, SciPy ve Scikit-Learn yer almaktadır. Numpy kütüphanesi ile elektronik verilerin işlenmesi, Panda kütüphanesi ile verilerin analizi ve manipülasyonu, Matplotlib kütüphanesi ile görselleştirme ve SciPy kütüphanesi ile bilimsel hesaplama ve analiz yapılabilir. Scikit-Learn kütüphanesi ise makine öğrenimi uygulamaları için kullanılmaktadır.

Bu kütüphaneleri etkin kullanarak Python ile elektronik veri işleme süreci oldukça hızlandırılabilir ve daha doğru sonuçlar elde edilebilir. İşte bu sebeple, bu makale sizlere Python programlama dili ile elektronik verilerin nasıl etkin bir şekilde işlenebileceği hakkında faydalı bilgiler sunmayı hedeflemektedir. Numpy, Pandas, Matplotlib, SciPy ve Scikit-Learn kütüphaneleri ile ayrıntılı bir şekilde tanışacak ve bu kütüphanelerle bir dizi örnek uygulama yaparak Python programlama dili ile elektronik veri işleme sürecinde ne kadar hızlı ve başarılı sonuç elde edileceğini görmenizi sağlayacağız.

Numpy Kütüphanesi

Python programlama dilinde Numpy kütüphanesi, elektronik verilerin etkin bir şekilde işlenmesine olanak tanır. Bu kütüphane, matematiksel işlemler yapmak için güçlü bir araçtır ve elektromanyetik alanların hesaplanması için kullanışlıdır. NumPy ile, giriş sinyallerini ve filtreleri görselleştirmede kullanılabilecek matrislerdeki verileri etkili bir şekilde işleyebilirsiniz. Ayrıca, bu kütüphane çok boyutlu matrislerin oluşturulmasına ve işlenmesine olanak sağlar. Bu özellikleri sayesinde, elektronik verilerin daha etkili bir şekilde işlenmesi mümkündür.

Numpy kütüphanesi, farklı hesaplama ve veri işleme işlemlerinde de kullanılabilir. Örneğin, Fourier analizi yapmak için kullanılabilir ve sinyal işleme uygulamalarında kullanılan işlemler için özel bir destek sunar. Numpy dizileri ayrıca elektronik devrelerdeki sinyalleri iletmekte de kullanılabilir. Elektronik verilerin işlenmesi açısından, Numpy kütüphanesi, verilerin etkin bir şekilde analiz edilmesi ve işlenmesi için önemli bir araçtır.

Pandas Kütüphanesi

Pandas kütüphanesi, Python programlama dili için oldukça kullanışlı bir araçtır. Bu kütüphane, elektronik verileri verimli bir şekilde analiz etmek ve manipüle etmek için idealdi. Pandas kütüphanesi, bir dizi veri yapısına sahiptir; ancak en önemlisi, DataFrame'dir. DataFrame, sütunlar ve satırlar halinde düzenlenmiş bir tablo şeklindeki verileri depolamak için kullanılır.

DataFrame içindeki verilerin seçilmesi ve filtrelenmesi oldukça kolaydır. Pandas, bu amaç için bir dizi işlev sağlar. Örneğin, ".loc" işlevi belirli satır ve sütunları seçmek için kullanılırken, ".iloc" işlevi indeks numarasına göre seçim yapmak için kullanılır. Ayrıca, ".loc" ve ".iloc" işlevleri aritmetik ve karşılaştırma işlemleri ile birleştirilerek daha karmaşık sorgular oluşturulabilir.

• DataFrame içindeki verilerin manipülasyonu için ".drop()" işlevi kullanılabilir. Bu işlev, belirli satırlar veya sütunlar gibi istenmeyen verileri kaldırır.
• ".groupby()" işlevi, DataFrame içindeki verileri belirli bir sütuna göre gruplandırır.
• ".merge()" işlevi, iki veya daha fazla DataFrame'i bir araya getirerek veri analizini hızlandırır.

Pandas Profiling kütüphanesi, otomatik veri analizi ve raporlama için kullanışlı bir araçtır. Bu kütüphane, verileri analiz ederken kullanıcı zamanını tasarruf eder. Ayrıca, verilerin anlaşılması ve hızlı bir şekilde analiz edilmesi için grafikler ve tabloları da içerir.

Pandas DataFrame Özellikleri

Pandas DataFrame, verilerin tablo veya matris formatında saklandığı ve işlenebildiği bir yapıdır. DataFrame, birbiriyle ilişkili olan verileri organize etmek için kullanılır ve verileri işlemek için bir takım özelliklere sahiptir.

DataFrame'in en önemli özelliği, veri analizinde kullanılacak işlevleri içeren bir dizi yönteme sahip olmasıdır. Bu yöntemler, verilerin filtrelenmesi, seçilmesi, birleştirilmesi ve gruplandırılması için kullanılabilir.

Özellikle büyük veri setleriyle çalışırken, DataFrame özelliği, işlem yapmak ve verileri analiz etmek için mükemmel bir araç haline gelir. DataFrame, aşağıdaki avantajlara sahiptir:

• Verilerin işlenme hızı: NumPy kütüphanesi ile karşılaştırıldığında, DataFrame verilerini daha hızlı işler.
• Birçok veri kaynağına uyumluluk: DataFrame, CSV, Excel, SQL ve diğer veri kaynaklarından verileri içe aktarabilir.
• Manipülasyon kolaylığı: DataFrame'de, verilerin istenen şekilde düzenlenmesi ve manipüle edilmesi kolaydır.
• Verilerin görselleştirilmesi: DataFrame'de bulunan veriler, Matplotlib gibi diğer kütüphaneler ile kullanılarak görselleştirilebilir.

Bu özellikler, Pandas DataFrame'in, verilerin analiz edilmesi ve görselleştirilmesinde temel bir araç haline gelmesini sağlamaktadır. DataFrame, büyük miktarda verilerin işlenmesi ve analiz edilmesi gereken herhangi bir elektronik veri işleme projesinde kullanılabilir.

Veri Seçme ve Filtreleme

Pandas DataFrame'ler içindeki verilerin seçilmesi ve filtrelenmesi, veri analizi sırasında oldukça önemli bir konudur. Verilerin belirli koşullara uygun şekilde seçilmesi ve filtrelenmesi, daha doğru sonuçlar elde edilmesine yardımcı olur. Pandas kütüphanesi içindeki "loc" ve "iloc" fonksiyonları, verilerin seçimi ve filtrelenmesi için kullanılabilecek kolay bir yöntem sağlar.

loc, konum etiketleriyle seçim yaparken, iloc, tamsayı indeksleriyle seçim yapar. loc, etiket konumuna göre seçim yapar ve son sınıf etiketi dahildir. iloc, tamsayı indekslerine göre seçim yapar ve son sıra sayısı dışındadır.

          import pandas as pddf = pd.DataFrame({  "A": [1, 2, 3, 4, 5],  "B": ["a", "b", "c", "d", "e"],  "C": [1.1, 2.2, 3.3, 4.4, 5.5]})df                  

             A  B    C0  1  a  1.11  2  b  2.22  3  c  3.33  4  d  4.44  5  e  5.5                  

Yukarıdaki örnekte, veriler, A, B ve C sütunlarından oluşan 5 satırlık bir DataFrame'de saklanır. Bu DataFrame'deki verileri seçmek ve filtrelemek için loc ve iloc yöntemleri kullanılabilir.

• loc yöntemi kullanarak sütun 'B'de yer alan tüm verileri seçme: df.loc[:, 'B']
• iloc yöntemi kullanarak 2. satıra kadar olan tüm verileri seçme: df.iloc[:2, :]
• loc yöntemi kullanarak sütun 'A' ve 'C'de yer alan tüm verileri seçme: df.loc[:, ['A', 'C']]
• iloc yöntemi kullanarak 2'den sonraki tüm satırları seçme: df.iloc[2:, :]

Görüldüğü gibi, Pandas kütüphanesi içindeki loc ve iloc yöntemleri, veri analizi sırasında verilerin seçimi ve filtrelenmesi için oldukça kullanışlıdır. Bu yöntemlerin etkin bir şekilde kullanılması, daha doğru sonuçlar elde edilmesine yardımcı olabilir.

Veri Birleştirme ve Gruplama

Pandas DataFrame verileri tek bir çerçevede toplamak için birleştirme teknikleri kullanılabilir. Bu teknikler, farklı veri kaynaklarından gelen verilerin, belirli bir sütuna veya satıra göre birleştirilmesine olanak tanır. Pandas, birleştirme işlemleri için için birleştirme farklı yöntemleri sunar:

• concat: Bu yöntem, sütun veya satırları birleştirmek için kullanılır.
• merge: Bu yöntem, sütunları birleştirmek için kullanılır ve verilerin ortak bir özelliğe (anahtar) sahip olmasını gerektirir.
• join: Bu yöntem, bir DataFrame’in diğer bir DataFrame ile birleştirilmesini sağlar ve indexleri kullanır.

Birleştirme işleminden sonra, veriler gruplandırılabilir. Gruplandırma işlemi, belirli bir sütuna göre verilerin gruplandırılmasını sağlar ve çıktı bir DataFrameGroupBy nesnesidir. GroupBy nesnesi üzerinden, gruplanmış veriler üzerinde birçok istatistiksel işlem yapılabilir (sum, max, min, mean, etc.).

Pandas Profiling Kütüphanesi

Pandas Profiling kütüphanesi, Pandas DataFrame içindeki elektronik verilerin otomatik olarak analiz edilmesi ve raporlanması için kullanılır. Bu kütüphane, kullanıcılara hızlı ve kolay bir şekilde verilerin özeti ile ilgili bilgi sunar. Bu özeti almak için kütüphaneyi yüklemeniz ve projenizde kullanmanız yeterlidir.

Pandas Profiling kütüphanesi ile aşağıdaki veriler toplanabilir:

• Veri setinin boyutu
• Veri setindeki değişkenlerin tipleri
• Veri setindeki eksik veri oranı
• Veri setindeki her bir değişkenin benzersiz sayısı
• Veri setindeki her bir değişken için ortalama, standart sapma, maksimum, minimum, çeyreklikler ve diğer istatistiksel değerler
• Veri setindeki değişkenler arasındaki korelasyon
• Veri setindeki her bir değişkenin histogramı ve yoğunluk eğrisi
• Veri setindeki her bir değişkenin kutu grafiği
• Veri setindeki her bir değişkenin Q-Q grafiği

Bu raporlama, veri setindeki her bir değişkenin tüm detaylarını gösterir ve verilerinizi hızlı bir şekilde analiz etmenize olanak tanır. Pandas Profiling kütüphanesi, özellikle büyük veri kümeleriyle çalışan veri bilimcileri ve diğer uzmanlar tarafından yoğun bir şekilde kullanılmaktadır.

Matplotlib Kütüphanesi

Python'da Matplotlib kütüphanesi, verilerin grafik olarak görselleştirilmesinde oldukça faydalıdır. Bu kütüphane, Python ile veri görselleştirme ve grafik oluşturma konularında bir endüstri standardıdır. Matplotlib, çizgi grafikleri, dağılım grafikleri, sütun grafikleri, pasta grafikleri ve daha pek çok grafik türünü oluşturmak için kullanılabilecek geniş bir yelpazede özelliklere sahiptir.

Matplotlib kütüphanesi, hem basit hem de karmaşık grafikler oluşturmak için kullanılabilir. İlk başta işe yarar bir çizgi grafik oluşturarak başlayabilirsiniz. Yapmanız gereken tek şey, X ve Y eksenleri için verilerinizi belirlemek ve Matplotlib'in plot() fonksiyonunu kullanmaktır. Daha sonra grafik için renk, etiket ve stil gibi ayarlamalar yapabilirsiniz.

Matplotlib ayrıca subplot() fonksiyonu aracılığıyla bir sayfada birden fazla grafik oluşturmanıza olanak tanır. Bu fonksiyon sayesinde verilerinizi yatay ve dikey olarak ayırmak, daha net bir görüntü elde etmek ve verilerinizi karşılaştırmak da mümkündür.

Matplotlib kütüphanesi ayrıca interaktif grafikler oluşturmanızı da sağlar. Bu grafikler, verilerle etkileşimli olarak çalıştığınızda oldukça yararlıdır. Bunun için, ipywidget gibi farklı bağımlılıklar kullanabilirsiniz.

Sonuç olarak, Matplotlib kütüphanesi, elektronik veri işleme ve grafik oluşturma işlerinde önemli bir araçtır. Yüksek kaliteli grafiklerin oluşturulmasına ve verilerin daha anlaşılır hale getirilmesine yardımcı olur. Ayrıca, Matplotlib'in geniş yelpazede grafik türleri, verilerin farklı açılardan analiz edilmesini ve daha net görüntüler elde edilmesini mümkün kılar.

Grafik Türleri

Matplotlib kütüphanesi içinde birçok farklı grafik türü kullanılabilir. Bazı temel grafik türleri şunlardır:

Matplotlib kütüphanesi, bu temel grafik türleri arasında geçiş yaparken veya farklı grafik türlerini birleştirerek daha karmaşık grafiğin oluşturulmasına imkan tanır.

Ayrıca, her grafik türü özelleştirilebilir. Renkler, yazı point'leri, çizgi kalınlığı, etiketler gibi birçok özellik kolayca ayarlanabilir ve grafik üzerinde değişiklikler yapılabilir.

Örnek Uygulama

Bu bölümde, Matplotlib kütüphanesi kullanarak bir elektronik veri görselleştirme uygulaması örneği ele alınacaktır. Bu örnekte, bir devre simülasyon sonucundaki verilerin görselleştirilmesi hedeflenmektedir. Matplotlib'in birçok farklı grafik türüne sahip olduğu için, bu örnekte değişik grafikler kullanarak verinin farklı yönlerini göstermek mümkün olacaktır.

Bir devre analizi sonuçlarındaki değerlerin bir Elektronik Tasarım Otomasyonu (EDA) programından alınarak, öncelikli olarak bu değerlerin grafiksel olarak gösterilmesi amaçlanmıştır. Veriler, bir CSV formatında kaydedildikten sonra, Python scripti yardımıyla Pandas kütüphanesi kullanılarak DataFrame objesine aktarılmıştır.

Bu DataFrame objesi içinde, veri değişkenleri ve bu değişkenlerin her birine ait değerler sütunlar halinde yer almaktadır. Ardından, Matplotlib kütüphanesi ile bu verilerin görselleştirilmesi yapılmıştır. Örneğin, bir Line Chart kullanarak bir zaman serisi gösterimi elde edilmiştir.

Ayrıca, veri dağılımının belirginleştirilmesi amacıyla, dağılım gösterimi için Histogram grafik kullanılmıştır. Bu sayede, verilerin hangi değerler aralığında yoğunlaştığı ve dağılımın nasıl bir özellik gösterdiği kolayca gözlemlenebilmiştir.

Sonuç olarak, bu örnek uygulama devre analizi sonuç verilerinin görselleştirilmesinde bize iyi bir örnek teşkil etmektedir. Matplotlib kütüphanesi kullanarak, farklı veri tiplerinin görselleştirilmesi mümkün olmakta ve verinin işlenmesi daha da kolaylaşmaktadır.

SciPy Kütüphanesi

Python programlama dili ile elektronik verilerin işlenmesi ve analizi üzerine daha önceki bölümlerimizde farklı kütüphaneler hakkında bilgi vermiştik. Bu bölümde, daha bilimsel ve analitik işlemler yapmak için kullanabileceğimiz SciPy kütüphanesinden bahsedeceğiz.

SciPy, bilim ve mühendislik alanında kullanılan sayısal hesaplama işlemlerini kolaylaştırmak için geliştirilmiş bir kütüphanedir. Bu kütüphane ile elde edilen sonuçlar, daha yüksek doğruluk ve güvenilirlikte olacaktır.

SciPy kütüphanesi, birçok alt kütüphanelerden oluşmaktadır. Bu alt kütüphaneler, farklı hesaplama yöntemlerine ve işlemlerine odaklanmaktadır. Bunların bazıları şu şekildedir:

• Lineer cebir
• Numerik integrasyon
• Optimizasyon
• Sinyal işleme
• İstatistik

Lineer cebir ile ilgili işlemler yapmak için kütüphanede bulunan Element Dizileri ve Matrisler özellikleri kullanılabilmektedir. Ayrıca numerik integrasyon işlemleri için de farklı algoritmalar kütüphane içerisinde yer almaktadır.

SciPy kütüphanesi ile yapılabilecek örnek bir uygulama şöyle olabilir: Elde edilen elektronik verilere göre, bir devrenin belirli bir frekansta nasıl çalıştığına dair hesaplamalar yapmak isteyebilirsiniz. Bu hesaplamaları yapmak için SciPy kütüphanesi içerisinde yer alan optimizasyon işlemleri kullanılabilir.

Genel olarak, SciPy kütüphanesi, elektronik verilerin bilimsel ve analitik işlemlerinde, yüksek doğruluk ve güvenilirlik sağlamaktadır.

Lineer Cebir

Lineer cebir, matematiksel yapıların, vektörlerin, lineer denklemlerin ve matrislerin incelenmesidir. SciPy kütüphanesi sayesinde, Python programlama dilinde lineer cebir işlemleri gerçekleştirmek oldukça basit hale gelmiştir.

SciPy kütüphanesi, matrisler ve element dizilerinin kullanımını da içerir. Bu şekilde, bilimsel hesaplama ve analiz işlemleri kolaylıkla gerçekleştirilebilir. SciPy ile birlikte kullanılabilecek element dizileri, her bir elemanın etkileşimli bir dizi oluşturduğu bir yapıdır. Böylece, bilimsel hesaplama işlemlerinde verimlilik ve performans artışı sağlanır. Element dizileri, matrislerin hemen hemen tüm işlemlerini kapsar.

Lineer cebir işlemleri özellikle elektronik verilerin analizi için oldukça önemlidir. SciPy kütüphanesi ile matris işlemlerinin yanı sıra, lineer cebir kavramlarını kullanarak, fonksiyonların optimizasyonu ve verilerin modelleme işlemleri de gerçekleştirilebilir.

Bu nedenle, SciPy kütüphanesi hem elektronik veri işleme hem de bilimsel hesaplama ve analiz işlemleri için olmazsa olmaz bir araçtır.

Örnek Uygulama

SciPy kütüphanesi, birçok elektronik veri analizinde kullanılan önemli bir araçtır. Bu kütüphane, Matplotlib ve NumPy kütüphaneleri ile birlikte sıklıkla kullanılan bir programlama kitidir. SciPy kütüphanesi, bilimsel hesaplama ve analizler için tasarlanmıştır.

Bir örnek uygulama olarak, bir şirketin ayda yaptığı satışlar aşağıdaki gibi verilse, SciPy kullanarak ayda satışların tahmin edilmesi için bir model oluşturabiliriz.

Bu verilere dayanarak, bir tahmin modeli oluşturmak için SciPy kütüphanesindeki element dizilerini kullanabiliriz. Bu örnekte, işiniz için yıllık satışların gelecekteki yönünü tahmin etmek istiyoruz.

SciPy kütüphanesi ile yaptığımız çalışmalarda, ayda satışların ortalamasını hesaplamak ve bir regresyon modeli oluşturmak için kullanılabilecek birçok yöntem vardır. Bu yöntemlerden biri, düzgün bir yaklaşım kullanarak her ayın satışlarına göre bir fonksiyon oluşturmaktır. Bunun için SciPy kütüphanesindeki Element Dizileri ve Matris İşlemleri kullanılabilmektedir.

Bununla birlikte, bu örnek uygulama özellikle, SciPy kütüphanesi ile yapılan hesaplamaların doğruluğunu göstermek için hazırlanmıştır. Böylece SciPy kütüphanesinin size sağlayacağı faydanın açık bir şekilde gösterilmesi amaçlanmaktadır.

Scikit-Learn Kütüphanesi

Scikit-Learn kütüphanesi, makine öğreniminde kullanılan en popüler araçlardan biridir ve Python dilinde yazılmıştır. Bu kütüphane, sınıflandırma, regresyon, kümeleme ve boyut indirgeme gibi birçok makine öğrenimi algoritmasını içerir. Ayrıca, veri ekstraksiyonu, seçimi ve ölçeklendirme için kullanılan araçlar da mevcuttur.

Bu kütüphanenin en büyük avantajlarından biri, kullanımının oldukça kolay olmasıdır. Öğrenme modelleri, verileri otomatik olarak böler ve eğitim / test verileri oluşturmak için fonksiyonlar sunar. Ayrıca, model seçimi için çapraz doğrulama yöntemlerini de içerir.

Scikit-Learn kütüphanesi ile gerçekleştirilen bir örnek uygulama, bir müşteri veri setinde satın alma davranışlarının analiz edilmesi olabilir. Bu, sınıflandırma algoritmalarının kullanılması için mükemmel bir örnek olabilir. Kullanıcıların satın almak istedikleri ürünlere göre gruplandırılmaları ve ayrıca alışveriş sepeti analizleri gerçekleştirilebilir.

Sonuç olarak, Scikit-Learn kütüphanesi, herhangi bir programlama dilinde kullanılabilen en etkili makine öğrenimi mimarilerinden biridir. Her türlü veri seti için uyarlanabilir olması, kullanımının kolaylığı ve hızı, veri analizi ve modelleme için ideal bir araç haline getirir. Haydi, bu kütüphaneyi keşfedin ve veri içerisindeki sınırları aşın!

Makine Öğrenimi Prensipleri

Makine öğrenimi, yapay zeka alanında bir alt bileşendir. Bu alan, makinelere öğrenmesi ve karar vermesi için veri sağlar. Veri, öğrenme algoritması aracılığıyla işlenir ve modele dahil edilir. Model, ardından test edilir ve sonuçlar değerlendirilir. Bu süreç, modelin doğruluğunu artırmak için tekrarlanır.

Makine öğrenimi prensipleri, öğrenme türleri ve algoritmaları içerir. İkili sınıflandırma, çok sınıflı sınıflandırma, kümeleme ve regresyon yapan çeşitli öğrenme türleri vardır. Bunlar, veri setindeki farklı türlerde verileri işlemek için kullanılır.

Makine öğrenimi algoritmaları, modele dahil edilmiş veriler üzerinden öğrenir. Bu veriler, eğitim setinde bulunur. Eğitim seti, modelin neyi öğreneceği ile ilgilidir. Test seti, modelin doğruluğunun değerlendirilmesinde kullanılır. Modelin doğruluğu ne kadar yüksek olursa, tahminleri o kadar doğru olur.

• Model doğruluğu arttıkça, veritabanına daha iyi erişim sağlanır.
• Veri kalitesi, makine öğrenimi algoritmasının performansını etkiler.
• Az sayıda örnekleme yapıldığında overfitting sorunu oluşabilir.
• Veri ilişkileri, model oluşturulurken dikkate alınmalıdır.

Makine öğrenimi prensipleri, ince ayrıntılara kadar işlenebilir. Bununla birlikte, temel prensipler, her tür öğrenme için uygulanabilir. Doğru verilerin kullanımı, makine öğrenimi algoritmasının doğruluğunu önemli ölçüde artırır.

Örnek Uygulama

Scikit-Learn kütüphanesi, Python ile birlikte kullanılabilecek en kullanışlı kütüphanelerden biridir. Bu kütüphane, elektronik veri işleme ve makine öğrenimi konusunda oldukça sık tercih edilen bir kütüphanedir. Örnek bir uygulama olarak, bu kütüphane ile elektronik veri makine öğrenimi uygulaması yapılabilmektedir.

Örneğin, bir sinyal işleme uygulamasında, Scikit-Learn kütüphanesi kullanılarak bir sinyalin özellikleri, frekansı ve gücü belirlenebilir. Bu veriler, daha sonra eğitim verileri olarak kullanılabilir ve makine öğrenimi algoritması oluşturulabilir. Bu algoritmalar, verilerdeki ilişkileri ve yapıları anlamaya yardımcı olacak ve sonuçları doğru bir şekilde tahmin edebilecektir.

Bu örnekte, Scikit-Learn kütüphanesi ve makine öğrenimi algoritmalarının kullanımı sayesinde, elektronik verilerin analizi ve işlenmesi kolaylaştırılmış ve daha doğru sonuçlar elde edilmiştir.