Veri Analitiği İçin İleri Seviye İstatistiki Yöntemler: Model Başarısını Nasıl Ölçeriz? makalesinde, veri analitiği için kullanılan istatistiki yöntemler hakkında bilgi edinebilirsiniz Ayrıca, model başarısının nasıl ölçüleceği gibi konuları da detaylı bir şekilde ele alıyoruz Verileri doğru bir şekilde analiz etmek için bu makale sizlere rehberlik edecektir
Veri analitiği için ileri seviye istatistiki yöntemler, günümüzde önem kazanmıştır. Ancak bir modelin başarısını nasıl ölçeceğimiz konusunda birçok soru işareti vardır. Bu makalede, veri analitiği için kullanılan ileri seviye istatistiki yöntemlerin model başarısını nasıl ölçebileceğimizi ele alacağız. Doğruluk oranları, hata metrikleri, ROC eğrisi ve AUC skoru, çapraz doğrulama ve en iyi model seçimi gibi farklı alanlarda konuları ele alacağız. Makalenin sonunda ise, veri analitiği için ileri seviye istatistiki yöntemleri kullanmanın avantajlarına dair bazı önerilerde bulunacağız.
Doğruluk Oranları
Veri analitiği çalışmalarında, modelin başarısını ölçmek yönetim açısından çok önemlidir. Bu ölçüm metodları doğruluk oranları ve hata metrikleri olarak özetlenebilir. Doğruluk oranları, tahmin edilen sonuçların gerçek verilere ne kadar yakın olduğunu ölçen ve bir modelin performansını değerlendiren bir metriktir.
Doğruluk oranları, modelin sınıflama yaparken doğru olarak tahmin ettiği verilerin sayısının, tüm verilerin sayısına oranlanmasıyla hesaplanır. Bu metrik, modelin doğruluğu hakkında bir fikir verir ve modelin performansının izlenmesine yardımcı olur. Doğruluk oranı yüksek olan modeller, daha güvenilir bir performansa sahiptir.
Doğruluk oranları, modelin başarısını ölçebilirken tek başına yeterli bir metrik değildir. Bu nedenle, birden fazla hata metriği kullanmak genellikle daha doğru bir performans ölçümü sağlar. Doğru metrikleri seçmek, modelin başarısını daha doğru bir şekilde ölçmek için kritiktir.
Hata Metrikleri
Doğruluk oranları model performansını ölçmek için harika bir ölçüt olabilir, ancak bu tek metrik yeterli değildir. Diğer hata veya kayıp metrikleri de hesaplamalarımızda kullanılabilir.
İşte en yaygın kullanılan hata metrikleri ve kullanım alanları hakkında bir özet:
- Ortalama Kare Hata (MSE): Gerçek ve tahmin edilen değerlerin farkının karesinin ortalamasıdır ve genellikle regresyon problemlerinde kullanılır.
Bu hata metriği, aykırı değerlerden etkilenir. - Ortalama Mutlak Hata (MAE): Gerçek ve tahmin edilen değerlerin farkının mutlak ortalamasıdır. Genellikle regresyon problemleri için kullanılır.
- Kök Ortalama Kare Hata (RMSE): MSE'nin kareköküdür. Bu hata metriği de regresyon problemleri için yaygın olarak kullanılır ve MSE ile benzer bir şekilde etkilenir.
Hata metriklerinin kullanımı, model performansındaki gücü ve zayıflıkları netleştirebilir. Bu nedenle, doğru hata metrikleri seçmek ve kullanmak, modelin doğruluğunu ve seçilen değişkenlerin etkisini daha iyi anlamamızı sağlar.
Örneğin, bir finansal analist olarak, kredi riski değerlendirmesi için bir regresyon modeli oluşturması gerektiğinde, MSE ve RMSE gibi regresyon hesaplamalarını kullanabilirsiniz. Bu hesaplamaların sonuçları, belirli risk türlerinin tespit edilmesine ve daha büyük bir ölçekte müşteri kabul edilip edilmeyeceğine karar vermek için kullanılabilir.
Ortalama Kare Hata (MSE)
Veri analitiği modellerinin başarısını ölçmek için kullanılan istatistiksel yöntemler arasında ortalamakare hata (MSE) oldukça yaygın kullanılır. MSE, gerçek değerlerle tahmin edilen değerler arasındaki farkın kareleri toplamının paylaşılan veri sayısına bölünmesiyle bulunur. Bu yöntem, hata dağılımının dengesiz olması durumunda kullanışlıdır. Örneğin, bazı tahminlerin diğer tahminlere göre daha büyük bir hata payı olması durumunda, MSE sayesinde bütün hata payları dengelenerek model başarısı daha sağlıklı bir şekilde ölçülebilir.
MSE, özellikle doğrusal regresyon modellerinde kullanılan bir hata metriği olarak bilinir. Bu yöntem, gerçek değerlerle model tahminleri arasındaki farkın kareleri toplamının veri sayısına oranı olarak hesaplanarak model başarısı ölçülür. Bu sayede, modelin daha doğru ve güvenilir sonuçlar vermesi hedeflenir.
| Gerçek Değer | Tahmin Değeri | Hata | Hata Kareleri |
|---|---|---|---|
| 10 | 12 | 2 | 4 |
| 20 | 18 | -2 | 4 |
| 15 | 10 | -5 | 25 |
| 25 | 28 | 3 | 9 |
Bu örnekte, gerçek değerler ve tahmin edilen değerler bir tablo halinde listelenmiştir. Her bir hata, gerçek değer ile tahmin edilen değer arasındaki farktır. Hata kareleri toplamı, her bir hatanın karesinin toplanmasıdır. MSE, bu hata kareleri toplamının veri sayısına bölünmesiyle hesaplanır ve sonuç olarak, bu örnekte 4.5 çıkar.
Ortalama Mutlak Hata (MAE)
Ortalama Mutlak Hata (MAE), öngörülen ve gerçek değerler arasındaki farkın mutlak değeri ortalamasını ifade eder. MAE, tahmin edilen değerlerin ne kadar doğru olduğunu görmemize yardımcı olur. Bu yöntemle, hedef değişkenin her bir gözlemi için farkını alarak mutlak değerleri alıp, bu değerleri toplayıp ortalamasını alırız.
MAE, istatistiksel ve makine öğrenmesi alanlarında yaygın olarak kullanılan bir hata metriği olarak kabul edilir. Özellikle regresyon problemleri için kullanılır. Diğer hata metriklerine göre avantajlarından biri, aykırı değerlere karşı dirençlidir. Bu nedenle, veri setinde aykırı değerler bulunması durumunda da doğru sonuçlara ulaşmamıza yardımcı olur.
Örnek verecek olursak, bir ürünün satış tahminini gerçekleştirmek için MAE kullanabiliriz. Modelimizin tahmin ettiği satış rakamlarını gerçek satış rakamlarından farkını alarak mutlak değerini alıp ortalamasını hesaplarız. Bu işlem sonucunda elde edilen MAE, modelimizin ne kadar doğru tahminler gerçekleştirdiğini bize gösterir.
| Satış Tahmini | Gerçek Satış Rakamı | Fark | Mutlak Fark |
|---|---|---|---|
| 1000 | 900 | 100 | 100 |
| 800 | 750 | 50 | 50 |
| 1200 | 1100 | 100 | 100 |
| 1500 | 1400 | 100 | 100 |
| 900 | 950 | -50 | 50 |
| Toplam | 400 | ||
| MAE | 80 |
Yukarıdaki örnekte, beş ayrı gözlem için tahmini ve gerçek değerler gösterilmiştir. Fark ve mutlak fark değerleri hesaplandıktan sonra, toplam mutlak fark değerlerinin gözlem sayısına bölünmesiyle MAE hesaplanır.
- MAE, hata değerleri arasındaki mutlak farkları kullandığı için aykırı değerlere daha az hassas ve daha istikrarlıdır.
- Daha küçük bir MAE, daha iyi bir model performansı anlamına gelir.
- MAE, sınırlı bir aralıkta değerler alır. Bu nedenle, farklı veri setleri arasında karşılaştırılabilecek bir metrik değildir.
Tüm hata metrikleri gibi, MAE de tek başına yeterli bir sonuç vermez. Bu nedenle, farklı hata metriklerinin kullanılarak modellerin performansını değerlendirmek daha doğru sonuçlar verir.
Kök Ortalama Kare Hata (RMSE)
Kök Ortalama Kare Hata (RMSE), regresyon modelinin tahminlerinin gerçekte ne kadar başarılı olduğunun bir ölçüsüdür. RMSE, MSE formülünün karekökünden elde edilir. RMSE, birçok uygulama alanı için yaygın olarak kullanılan bir hata metriğidir.
RMSE, ölçülen veya tahmin edilen değerlerin arttıkça artar. RMSE, kullanılan bir modelin tahmin performansını gösterir, ancak değerlerin ne kadar uygulanabilir olduğunu göstermez. RMSE değeri ne kadar düşük ise, modelin performansı o kadar iyidir.
| Gerçek Değer | Tahmin Edilen Değer |
|---|---|
| 17.5 | 18.2 |
| 19.3 | 20.1 |
| 20.3 | 21.5 |
| 21.5 | 22.1 |
Bu örnekte, RMSE değeri şu şekilde hesaplanabilir:
- Toplam kare hata (SSE) = (17.5-18.2)² + (19.3-20.1)² + (20.3-21.5)² + (21.5-22.1)² = 0.81 + 0.64 + 1.44 + 0.36 = 3.25
- Ortalama kare hata (MSE) = 3.25 ÷ 4 = 0.8125
- Kök ortalama kare hata (RMSE) = sqrt(0.8125) = 0.90
Bu örnekte, RMSE değeri 0.90'dır. Bu, modelin tahmin performansının iyi olduğunu gösterir.
ROC Eğrisi ve AUC Skoru
ROC (Receiver Operating Characteristics) eğrisi, sınıflandırma modellerinin performansını gösteren bir grafiktir. Yani, bir modelin başarısını ölçmek için kullanılır. AUC (Area Under the Curve) skoru ise, ROC eğrisinin altında kalan alanı ifade eder ve 0 ile 1 arasında bir değer alır. Bu değerin 1'e yakın olması, modelin doğruluğunun yüksek olduğunu gösterir.
ROC eğrisi, sınıflandırma modelinin farklı eşik değerlerindeki doğruluk oranı ile yanlış alarm oranını gösterir. Yani, eğri o kadar daha üst tarafta ise, modelin doğruluğu o kadar yüksektir. AUC skoru ise, ROC eğrisinin altında kalan alanı hesaplar ve modelin performansını tek bir sayıda özetler.
| Eşik Değeri | Doğruluk Oranı | Yanlış Alarm Oranı |
|---|---|---|
| 0.1 | 0.85 | 0.10 |
| 0.3 | 0.90 | 0.25 |
| 0.5 | 0.95 | 0.40 |
Örneğin, yukarıdaki tabloda, eşik değeri 0.5 olduğunda doğruluk oranı 0.95 ve yanlış alarm oranı 0.40 olarak belirlenmiştir. Bu değerler, modelin başarısını ölçmek için ROC eğrisi kullanılarak hesaplanır ve AUC skoru ile özetlenir.
- ROC eğrisinin avantajları:
- - Farklı eşik değerlerinde modele dair bilgi verir.
- - çeşitli sınıflandırıcılar arasında karşılaştırma imkanı sunar.
- - Yanlış pozitif oran ve doğruluk oranı arasındaki dengeyi gösterir.
ROC eğrisi ve AUC skoru, sınıflandırma modellerinin performansını ölçmek ve önemli kararlar almak için kullanılan önemli bir araçtır.
Çapraz Doğrulama
Veri analitiği için ileri seviye istatistik yöntemleri kullanılırken, model başarısının ölçülmesi kritik bir öneme sahiptir. Bu durumda, çapraz doğrulama yöntemleri oldukça kullanışlıdır. Çapraz doğrulama, veri setinin bir kısmının eğitim amaçlı kullanıldığı, diğer kısmının ise test amaçlı kullanıldığı bir yöntemdir. Bu sayede modelin performansı daha sağlıklı bir şekilde ölçülebilir.
Çapraz doğrulama yöntemleri, farklı türleri ile özellikle istatistiksel modelleme için oldukça faydalıdır. Bu yöntemler, genellikle iki şekilde uygulanır: K-katlamalı çapraz doğrulama ve LOOCV (Leave-One-Out Cross Validation).
| K-Katlamalı Çapraz Doğrulama | LOOCV (Leave-One-Out Cross Validation) |
|---|---|
| Veri kümesi rastgele K parçaya ayrılır | Veri kümesindeki her bir gözlem verisinin modelde kullanılmadan önce diğer gözlemler ile bir kere test edilmesi |
| Verinin K-1 parçası eğitim; 1 parçası test | Verinin sadece bir gözlem verisi çıkarılır ve model geri kalan veriler ile eğitilir |
| Yukarıdaki adımlar K kez tekrar edilir ve sonuçların ortalaması alınır | LOOCV, veri kümesindeki tüm gözlemlerin modelde birer kez test edilmesi ile gerçekleştirilir |
- K-katlamalı çapraz doğrulama, veri kümesi daha fazla olduğunda daha geniş bir eğitim seti kullanarak daha güçlü modeller elde etmenize olanak sağlar.
- LOOCV, daha küçük veri kümesi için daha uygun bir yöntemdir ama hesaplama yönünden daha yoğun bir işlemdir.
Çapraz doğrulama yöntemleri, model başarısının ölçülmesi için oldukça avantajlı yöntemlerdir. Bu yöntemler sayesinde modelin performansını doğru bir şekilde ölçebilir, böylece öngördüğümüz sonuçları elde etmek için daha iyi bir anlayışa sahip olabiliriz.
K-Katlamalı Çapraz Doğrulama
K-katlamalı çapraz doğrulama (K-fold cross validation), makine öğrenmesi gibi veri analitiği alanlarında sıkça kullanılan bir doğrulama yöntemidir. Bu yöntem, veri setinin bölünerek eğitim ve test kümeleri olarak ayrılmasını sağlar.
Adımları şu şekildedir:
- Veri seti rastgele K parçaya bölünür.
- Her K parçadan bir tanesi test veri kümesi olarak seçilir ve geri kalanlar eğitim veri kümesi olarak kullanılır.
- Seçilen test veri kümesi üzerinde model eğitilir.
- Model, seçilen test veri kümesi üzerinde test edilir ve performans ölçütleri hesaplanır.
- Bu adımlar K kez tekrarlanarak modelin performansı ortalaması hesaplanır.
K-katlamalı çapraz doğrulamanın avantajları, eğitim veri kümesinin tamamı kullanılarak modelin öğrenmesi ve test veri kümesinin bölünmesi sayesinde overfitting sorununun en aza indirgenmesidir. Ayrıca, birden fazla test veri kümesi kullanılarak modelin performansındaki varyasyonun azaltılması da sağlanır.
LOOCV (Leave-One-Out Cross Validation)
LOOCV, veri analitiği için sıklıkla kullanılan bir çapraz doğrulama yöntemidir. Adından da anlaşılacağı gibi, bu yöntem tek bir gözlemi veri setinden çıkarır ve geri kalan veri seti üzerinde modeli eğitir. Çıkarılan gözlem, daha sonra model tarafından tahmin edilir ve gerçek değer ile karşılaştırılır. Bu işlem tüm veri seti boyunca tekrarlanır ve her gözlem için bir kez çıkarılır. Bu sayede, her gözlem için kendine özgü bir test seti oluşturulmuş olur.
LOOCV, diğer çapraz doğrulama yöntemlerine göre daha yüksek hesaplama maliyetine sahip olsa da, özellikle sınırlı bir veri seti varsa daha doğru sonuçlar sunabilir. LOOCV ayrıca, veri setindeki her gözlem için doğruluk oranlarına ulaşılmasını sağlar ve böylece modele güvenilirlik sağlar.
LOOCV'nin uygulanması için birçok programlama dili ve yazılım paketi mevcuttur. Örneğin, R'de caret ve e1071 paketleri, Python'da Scikit-learn modülü LOOCV uygulaması için kullanılabilir.
Birden fazla model seçeneği olduğunda, LOOCV kullanarak hangi modele karar vereceğimizi de belirleyebiliriz. Model performansı açısından en iyi olan model seçilir. Bu, model seçimi sırasında yanılmayı minimize eder.
En İyi Model Seçimi
En iyi model seçimi, veri analitiği için oldukça önemlidir. Veri analisti, elde ettiği sonuçların doğruluğunu artırmak için en uygun modeli seçmelidir. Bu noktada, farklı yaklaşımlar mevcuttur.
Bir yaklaşım, Akaike Information Criterion (AIC) kullanmaktır. AIC, farklı modeller arasında seçim yaparken kullanılan bir kriterdir. AIC, en düşük bilgi kaybına sahip modeli seçmeyi hedefler. Bu yöntem, model başarısını artırmak için kullanılabilir.
Diğer bir yöntem ise, Bayesian Information Criterion (BIC) kullanmaktır. BIC, AIC ile benzer bir prensibe dayanır. Ancak, BIC, daha düşük boyutlu modelleri tercih eder. Bu yöntem, model seçimi için oldukça kullanışlıdır.
Model seçiminde başka bir strateji, çapraz doğrulama yöntemleridir. K-katlamalı çapraz doğrulama, veri kümesini rastgele alt kümelerine böler ve farklı öğrenme algoritmalarını test eder. Bu yöntem, aşırı uyumla mücadele ederek en iyi modeli seçmeyi amaçlar.
Başka bir çapraz doğrulama yöntemi ise, LOOCV (Leave-One-Out Cross Validation)'dır. LOOCV, bir veri noktasını test etmek için geri kalan tüm verileri kullanır. Bu yöntem, küçük veri kümelerinde model seçiminde oldukça etkilidir.
Sonuç olarak, veri analitiği için en uygun modeli seçmek, doğru sonuçlar elde etmek için oldukça önemlidir. Model seçiminde farklı yaklaşımlar mevcuttur ve doğru yaklaşım model başarısını artıracaktır.
AIC (Akaike Information Criterion)
AIC, bir modelin belirli bir veri setindeki performansını ölçmek için kullanılan bir istatistiksel bir ölçüttür. AIC, iki temel bileşen olan model uyumu ve basitlik arasındaki dengeyi sağlamayı amaçlar. Genellikle, bir modelin iyi olduğunu düşündüğümüzde, karmaşık bir modele oranla daha basit bir modele karar veririz. AIC, modelin doğruluğunu ve karmaşıklığını dengelemek için bu düşüncenin matematiksel bir ifadesidir.
AIC formülü, farklı modele uygulanarak bulunur ve AIC değeri, hangi modele daha iyi uyduğunu belirlememize yardımcı olur. AIC değeri ne kadar düşükse, modelin o kadar iyi olduğu anlamına gelir. AIC, birden fazla model arasındaki seçimi kolaylaştırır.
Örnek olarak, bir üretim fabrikasında sıcaklık ölçümlerinin yapıldığı bir veri seti ele alalım. Burada, amacımız sıcaklık değerlerini tahmin etmek için bir model oluşturmaktır. AIC'yi kullanarak, aşırı uyumlu modele kıyasla daha basit bir modele karar verebiliriz. AIC, yanlış uyum ile aşırı uyum arasındaki iyi bir denge sağlar. Bu nedenle, modelin belirli bir veri setindeki performansını hesaplamak ve karar vermek için AIC kullanılır.
BIC (Bayesian Information Criterion)
BIC (Bayesian Information Criterion), model seçimi için yaygın olarak kullanılan bir hata metriğidir. AIC ile benzer özelliklere sahip olmasına rağmen, bir modeldeki değişken sayısına daha fazla dikkat eder. BIC, modelin karmaşıklığı ile veri uyumu arasındaki dengeyi sağlamayı amaçlar.
BIC'nin tanımından bahsedildiğine göre, AIC ile olan farkı anlatmak gerekir. BIC, AIC'den farklı olarak, küçük örneklemlerde ya da büyük model sayılarında daha etkilidir. Bu nedenle, BIC, AIC'den daha sıkı bir model seçimi yapabilir ve genel olarak daha basit bir modele yol açar.
BIC, model doğruluğu ölçütü olarak kullanıldığından, bir modelin diğerinden daha iyi olduğuna karar verirken kullanılabilir. Ayrıca, BIC sayesinde, daha az sayıda değişken içeren modellerin seçilmesi daha olasıdır, bu da daha yüksek bir yordam doğruluğu sağlayabilir.
BIC, AIC'ye benzer şekilde hesaplanır, ancak logaritma terimi değiştirilir. AIC, yalnızca veri uyumu ve model karmaşıklığını dikkate alırken, BIC, logaritmalı veri sayısının (%50)x(modeldeki değişken sayısı)x(logaritmalı örnek sayısı) şeklinde bir işlemle dahil edilir.
BIC, model seçimi yaparken kullanılabilir, ancak tek başına yeterli değildir. Ayrıca, modelin gerçek dünyada nasıl işleyeceğini düşünmek de önemlidir. BIC, seçilen modeldeki değişken sayısını azaltarak, daha basit ve anlaşılır bir modele yol açar. Ancak, bu durum bazen modelin gerçek dünyadaki karmaşık ilişkileri yeterince yerine getiremeyeceği anlamına gelebilir.
Sonuç ve Öneriler
Bu makalede veri analitiği için kullanılabilecek ileri seviye istatistik yöntemleri ele alındı. Doğruluk oranları, hata metrikleri, ROC eğrisi ve AUC skoru, çapraz doğrulama ve en iyi model seçimi gibi konular incelendi.
Doğruluk oranları, modelin ne kadar doğru tahmin yaptığını gösterir. Hata metrikleri ise modelin performansını ölçmek için kullanılır. Ortalama kare hata (MSE), ortalamal mutlak hata (MAE) ve kök ortalama kare hata (RMSE) bu metrikler arasındadır.
ROC eğrisi ve AUC skoru, modelin sınıflandırma performansını ölçmek için kullanılır. Çapraz doğrulama ise, modelin genelleştirme performansını test etmek için kullanılır. K-katlamalı çapraz doğrulama ve LOOCV en sık kullanılan çapraz doğrulama yöntemleridir.
En iyi model seçimi için ise, AIC ve BIC gibi yöntemler kullanılabilir. AIC, modelin performansını ölçen bir metriktir. BIC ise, AIC gibi çalışır ancak daha basit modellere öncelik verir.
Veri analitiği yaparken, bu yöntemleri kullanarak daha doğru tahminler yapabilir ve daha iyi sonuçlar elde edebiliriz. Bu nedenle özellikle büyük veri setleri ile çalışırken, ileri seviye istatistik yöntemlerini kullanmanızı tavsiye ediyoruz.