FEM simülasyonları, karmaşık mühendislik problemlerini çözmek için kullanılan etkili bir araçtır Bu yazıda, geometri modelleri ve meshing türleri hakkında bilgi verilmiştir Basit geometri modelleri eğitim amaçlı kullanılırken, karmaşık geometri modelleri gerçek dünya problemlerini çözmek için kullanılmaktadır Meshing türleri ise, geometri modelinin analiz yapılabilmesi için elemanlara bölünmesini sağlar Tetrahedral meshing düşük boyutlu geometrilerde, hexahedral meshing kompleks geometrilerde ve prizmatik meshing akışkanlar mekaniği simülasyonlarında tercih edilir

FEM simülasyonları, karmaşık mühendislik problemlerini çözmek için kullanılan etkili bir araçtır. Bu simülasyonlar, gerçek dünya problemlerinin çözümlenmesinde kullanılan geometri modelleri ve meshing türleri gerektirmektedir. Geometri modelleri, simülasyonlarda kullanılan nesnelerin matematiksel eşdeğerleridir. Bu modellerin doğru ve net olması, doğru sonuçlar elde edilmesinde önemlidir. Basit geometri modelleri, doğrusal statik hesaplamalar ve eğitim amaçlı kullanılırken karmaşık geometri modelleri gerçek dünya problemlerini çözmek için kullanılmaktadır. CAD programları, genellikle karmaşık geometri modellerinin oluşturulmasında kullanılan bir araçtır.

Geometri Modelleri

FEM simülasyonları için farklı geometri modelleri kullanılır. Basit geometri modelleri, düzlem, silindir, küre gibi şekillerden oluşur ve genellikle eğitim amaçlı kullanılır. Örnek olarak, bir doğrusal elastik problemi için kullanabileceğimiz bir basit geometri modeli, dikdörtgen şeklindedir ve iki ucundan donatılmış bir çubuk veya kiriş gibi düşünebiliriz.

Diğer yandan, karmaşık geometri modelleri gerçek dünya problemlerini çözmek için kullanılır ve genellikle CAD programlarından oluşturulur. Örnek olarak, bir arabada fren disklerinin termal analizi için oluşturulmuş bir geometri modeli ele alınabilir. Bu model, fren diskleri, kaliperler, jantlar ve diğer bileşenlerin karmaşık yapılarından oluşur.

Her iki geometri modeli de farklı boyutlarda olabilir ve kullanılan mesh türlerine göre değişiklik gösterir. Özellikle basit geometri modellerinde düşük öğe sayısına sahip meshing kullanılırken, karmaşık geometri modellerinde daha yüksek öğe sayısına ihtiyaç duyulur.

Bu modellerin doğru bir şekilde oluşturulması, simülasyon sonuçlarının doğruluğunu etkiler. Geometri modellemesi için kullanılan CAD programları, tasarım değişikliklerinin yapılmasını kolaylaştırdığından, geometri modelleri genellikle düzenli olarak güncellenir.

Basit Geometri Modelleri

Basit geometri modelleri, genellikle eğitim amaçlı kullanılan düzlem, silindir, küre gibi basit şekillerden oluşur. Bu tür modeller, FEM simülasyonu öğrenmek isteyenler için başlangıç seviyesindeki örneklerde kullanılır. Basit geometri modelleri, düzenli ve basit yapıya sahip oldukları için meshing işlemi daha kolay ve hızlı bir şekilde gerçekleştirilebilir. Ayrıca, bu modeller üzerinde çalışmak, genellikle daha az hesaplama gücü gerektirir.

Karmaşık Geometri Modelleri

Karmaşık geometri modelleri, FEM simülasyonlarında gerçek dünya problemlerini çözmek için kullanılan bir tür geometri modelidir. Bu tür geometri modelleri genellikle CAD programlarından oluşturulur ve inşaat, makine mühendisliği, havacılık gibi alanlarda kullanılır. Karmaşık geometri modelleri, basit geometri modellerine göre daha detaylı ve gerçekçi tasarımlar içermektedirler.

Örneğin, bir arabada hava direncinin hesaplanması için otomobilin tüm unsurları detaylı bir şekilde modellemelidir. Bu modellemeler araba tasarımında kullanılan CAD programları ve özellikle belirli sektörlerde kullanılan özel yazılımlar ile gerçekleştirilir. Bu sayede gerçek dünya problemlerinin simülasyonları yapılarak, tasarım aşamalarında önemli kararlar alınabilir.

Meshing Türleri

FEM simülasyonlarında kullanılan meshing türleri, geometri modelinin discretize edilerek analiz yapılabilmesi için olmazsa olmazlardandır. Meshing işlemi, geometri modelinin elemanlara (node) ayrılması işlemidir. Bu işlem sonrasında her eleman için matematiksel denklemler kurularak analiz yapılmaktadır. FEM simülasyonlarında kullanılan meshing türleri şunlardır: Tetrahedral Meshing, Hexahedral Meshing ve Prizmatik Meshing.

Tetrahedral meshing, düşük boyutlu geometri modellerinde tercih edilen bir meshing türüdür. Bu yöntem, özellikle makine parçaları gibi geometri modellerinde kullanılabilir. Karmaşık geometriler için uygun değildir ve bazı durumlarda birbirine çok yakın elemanlar oluşturulabilir.

Hexahedral meshing, daha kompleks geometri modellerinde kullanılır. Daha doğru sonuçlar alınabilir ancak daha fazla hesaplama kaynağı gerektirir. Bu sebeple düşük işlemci gücüne sahip sistemlerde kullanılabilecek meshing yöntemi değildir.

Prizmatik meshing, özellikle akışkanlar mekaniği simülasyonlarında kullanılır. Daha hızlı sonuçlar verir ancak doğruluk düzeyi daha düşüktür. Ayrıca, bu yöntem daha az eleman kullanarak simülasyon yapılmasını sağlar.

• Tetrahedral meshing, düşük boyutlu geometri modellerinde tercih edilir.
• Hexahedral meshing, daha kompleks geometri modellerinde kullanılır ve daha doğru sonuçlar verir.
• Prizmatik meshing, akışkanlar mekaniği simülasyonlarında tercih edilir ve daha az eleman kullanarak daha hızlı sonuçlar verir.

Tetrahedral Meshing

Tetrahedral meshing, FEM simülasyonlarında düşük boyutlu geometri modellerinde kullanılan bir meshing türüdür. Tetrahedral elementler kullanılarak oluşturulduğundan, daha az hesaplama kaynağı gerektirir ve daha hızlı sonuçlar alınabilir. Ancak, karmaşık geometriler için uygun değildir ve daha doğru sonuçlar elde etmek isteniyorsa daha detaylı bir meshing yapılması gerekmektedir.

Hexahedral Meshing

Hexahedral meshing, FEM simülasyonlarında kompleks geometrilerin modellenmesinde kullanılan bir meshing türüdür. Bu tür, daha doğru sonuçlar verir ancak daha fazla hesaplama kaynağı gerektirir. Hexahedral meshing, özellikle mekanik ve havacılık mühendisliği gibi endüstriyel uygulamalarda yaygın olarak kullanılan bir meshing türüdür.

Hexahedral meshing, geometri modelinde herhangi bir düzlem veya yüzeyin birleşim noktasını kesen düzgün altıgenler veya küplerin oluşturulmasıyla gerçekleştirilir. Altıgenlerin veya küplerin yüzeylerine uygulanan kısıtlamalar, hesaplanan sonuçların doğruluğunu etkileyebilir. Bu nedenle, hexahedral meshing, yüksek kaliteli sonuçlar elde etmek istendiğinde tercih edilen bir meshing türüdür.

Prizmatik Meshing

Prizmatik meshing, genellikle akışkanlar mekaniği simülasyonlarında tercih edilen bir meshing türüdür. Diğer meshing türlerine göre daha hızlı sonuçlar verir, ancak doğruluk düzeyi daha düşüktür. Prizmatik meshing, yüzeylerin özelliklerine göre belli bir yönde hareket eden koordinat eksenleri ile oluşturulur. Bu nedenle, akışkanlar mekaniği gibi akışkan hareketlerinin modellenmesi gereken alanlarda daha sık tercih edilir. Ayrıca, prizmatik meshing, düzgün yüzeylere sahip geometrilerde daha iyi sonuçlar verir ve nispeten daha düşük hesaplama maliyeti ile daha büyük simülasyonlarda kullanılır.

Mesh Kalitesi

Mesh kalitesi, FEM simülasyonlarındaki sonuçların doğruluğunu etkileyen önemli bir faktördür. İyi bir mesh kalitesi, daha doğru sonuçlar verirken, kötü bir mesh kalitesi ise hatalı sonuçlar üretebilir. Mesh kalitesi, element boyutu, aspect ratio, skewness gibi faktörlere bağlıdır. Aspect ratio, mesh elementlerinin boyut farkını ifade eder ve iyi bir aspect ratio, daha doğru sonuçlar elde etmek için önemlidir. Skewness ise, mesh elementlerinin geometrik şekillerine bağlı olarak farklılık gösterir ve iyi bir skewness, daha iyi bir mesh kalitesi anlamına gelir. Mesh kalitesini artırmak için farklı meshing türleri ve meshing parametreleri kullanılabilir.

Aspect ratio ve skewness gibi faktörler, meshing sonrasında görselleştirilebilir ve gerekli düzenlemeler yapılabilir. Ayrıca, iyi bir mesh kalitesi elde etmek için, geometri modelinin de uygun olarak hazırlanması gerekmektedir. Karmaşık geometri modelleri, daha çok çaba ve dikkat gerektirirken, basit geometri modelleri daha kolay meshlenebilir ve iyi bir mesh kalitesi elde etmek daha mümkündür.

Aspect Ratio

Aspect ratio terimi, bir mesh elementinin en uzun kenarının diğer kenarlara göre boyut farkını ifade eder. Daha iyi bir aspect ratio, daha az sayıda mesh elementi kullanarak daha doğru sonuçlar elde edilmesine olanak tanır. Özellikle karmaşık geometriler için, iyi bir aspect ratio çok önemlidir. Bu nedenle, meshing sürecinde aspect ratio değerlerine dikkat etmek gerekmektedir.

Aspect ratio, meshing yöntemine ve kullanılan yazılıma bağlı olarak değişebilir. Genellikle, aspect ratio değerleri 1 ila 10 arasında olmalıdır. Bu aralıktan uzaklaşan değerler, daha fazla mesh elementi sayısına neden olabilir ve sonuçta hesaplama süresini artırabilir. İyi bir aspect ratio elde etmek için, meshing yöntemleri ve parametreleri doğru bir şekilde ayarlanmalıdır.

Skewness

Skewness, mesh elementlerinin geometrik şekillerine bağlı olarak farklılık gösteren bir kavramdır ve iyi bir skewness, daha iyi bir mesh kalitesi anlamına gelir. Skewness, üç boyutlu simülasyonlarda daha belirgin bir biçimde ortaya çıkar. Kısaca, skewness değeri, elemanın köşelerinin buluştuğu açıların farklılığına bağlı olarak değişir. İdeal bir eleman, köşelerinin tam ortasından kesişen bir düzlemle ayrılan iki eşit üçgen gibi bir şekle sahip olur. Ancak gerçek hayatta ideal bir elemanın bulunması pek mümkün değildir. Bu nedenle, simülasyonların doğru sonuçlar vermesi için skewness değerlerinin mümkün olduğunca düşük oranda olması gerekmektedir.

Skewness değeri, yüzde olarak ifade edilir ve değer ne kadar düşükse mesh kalitesi o kadar iyi kabul edilir. Genellikle, 0.5 veya daha düşük bir skewness değeri kabul edilebilir. Ancak, bazı durumlarda bu değer, farklı kriterlere bağlı olarak değişebilir. Örneğin, akışkanlar mekaniği simülasyonlarında, düşük skewness değerleri gereklidir çünkü yüksek skewness değerleri, akışkanların hareketini engelleyecek şekillerde hava boşlukları oluşmasına neden olabilir.

Skewness, meshing işleminde dikkate alınması gereken önemli bir faktördür ve iyi bir mesh kalitesi elde etmek için düşük skewness değerleri hedeflenmelidir. Bunun için, meshing yapılmadan önce, geometri modellerinin incelenmesi ve mümkün olan en uygun meshing türünün seçilmesi gerekmektedir. Ayrıca, skewness değerlerinin kontrol edilmesi ve gerekli durumlarda eleman sayısının artırılması ya da geometri modelinin değiştirilmesi gerekebilir.