Python'da Recursion Özyinelemeli Fonksiyonları Nedir? Özyinelemeli fonksiyonlar, kendisini çağıran bir fonksiyon yapısıdır Bu yapı sayesinde kod tekrar kullanımı ve karmaşıklığın azaltılması mümkün olur Python öğrenenler, recursion kavramının ne olduğunu ve nasıl kullanılacağını öğrenerek kodlama becerilerini geliştirebilirler

Recursion, programlama dillerinde oldukça yaygın olarak kullanılan bir işlemdir. Bu işlem, bir fonksiyonun kendisini çağırması durumudur. Özyinelemeli olarak da adlandırılan recursion, birçok problemin daha kolay ve anlaşılır şekilde çözülmesini sağlar. Python dilinde de bu işlem oldukça yaygındır.

Recursion işleminin özellikle matematiksel problemlerin çözümünde sıklıkla kullanıldığı bilinmektedir. Bu sayede, birden fazla döngü kullanmadan ve işlem yapmadan sorun çözülebilir. Bunun yanı sıra, recursion işlemi programlama dillerinde daha modüler kod yazmaya olanak sağlar.

Python dilinde özyinelemeli fonksiyonlar oldukça basit bir şekilde oluşturulabilir. Programcılar, recursion kullanarak farklı algoritmalar geliştirebilir ve özellikle büyük veri setlerinin işlenmesi sırasında bu işlemin faydalarından yararlanabilirler.

Bu makalede, recursion kavramı detaylı bir şekilde açıklanacak ve farklı örnekler verilecektir. Python dilinde recursion kullanmanın avantajları ve dezavantajları hakkında da bilgiler yer alacaktır. Ayrıca, basit ve karmaşık özyinelemeli fonksiyonlar örnekleriyle birlikte detaylı açıklamalar da sunulacaktır.

Recursion Nedir?

Recursion, bir fonksiyonun kendini çağırarak tekrarlamasıdır. Yani, bir fonksiyon içinde aynı fonksiyonun tekrar çağrılması ile çalışan döngüsel bir yapıdır. Bu döngüsel yapı sayesinde problem büyük hale getirilebilir ve daha küçük, daha yönetilebilir parça olarak ele alınabilir.

Örneğin, bir sayının faktöriyelini hesaplamak istediğimizi düşünelim. Bu, 5! gibi bir sayının tüm çarpmalarını bulmamızı gerektirir. Ancak, bu işlemi yapmak için de 1! gibi daha küçük bir hesaplamaya ihtiyacımız olacaktır. İşte burada recursion devreye giriyor. Fonksiyon kendini çağırdıkça, bir önceki hesaplamadan daha küçük parçalara ayrılıyor.

Bir sayının faktöriyelini hesaplamak için oluşturulmuş bir recursion fonksiyonu aşağıdaki gibidir:

def factorial(n):    if n == 1:        return 1    else:        return n * factorial(n-1)

• Önce, faktöriyel hesabı için recursion fonksiyonu tanımlanır.
• Parameter olarak "n" alınır ve "if" bloğunda "n" 1'e eşit olduğunda, 1 döndürülür.
• Coğrafi çizgiler arasında taşınmayan diğer taşınabilir varlıklar gibi, taşınabilir mobilyaların fiyatları da çoğunlukla mesafe, taşınan eşyaların sayısı ve mobilyanın büyüklüğüne bağlıdır.
• Eksikliğini tamamlamak istediğiniz bir mobilya parçası varsa, özelleştirilmiş bir parça oluşturarak bu parçayı tamamlayabilirsiniz.

Recursion'ın Avantajları ve Dezavantajları Nelerdir?

Recursion, özellikle programlama dünyasında sıkça kullanılan bir işlem türüdür. Bu işlem, bir fonksiyonun kendisini çağırdığı durumlarda gerçekleşir. Bu sayede, programlama dünyasında daha esnek ve kolay anlaşılır kodlar oluşturmak mümkün hale gelir.

Recursion kullanmanın bazı avantajları vardır. Özellikle, kodun daha anlaşılır ve okunaklı hale gelmesi, kodun daha esnek ve daha kolay bir şekilde güncellenebilmesi bu avantajlar arasında yer alır. Ayrıca, bazı problem çözme durumlarında recursion kullanmak, daha kısa ve daha hızlı kodlar yazmayı mümkün kılar.

Ancak, her yöntemde olduğu gibi recursion kullanmanın da bazı dezavantajları bulunur. Özellikle, recursion kullanarak yazılan kodlar, her zaman daha yavaş çalışabilir ve daha fazla bellek kullanabilirler. Ayrıca, recursion kullanımı bazı durumlarda stack overflow hatasına yol açabilir.

Bu avantaj ve dezavantajların farkında olarak recursion kullanmak, programlama dünyasında işleri kolaylaştıran bir yöntem sunabilir. Ancak, her problem için recursion kullanmak uygun olmayabilir. Bu nedenle, recursion kullanmadan önce problemi iyice analiz etmek gerekir.

Avantajlar:

Recursion fonksiyonları, bir problemi birden fazla küçük parçalara bölme ve çözümü yapmanın en basit yoludur. Bu yöntem, büyük ve karmaşık problemleri, alt-problemlere bölerek işleme kolaylığı sağlar. Bu nedenle, recursion kullanmanın birçok avantajı vardır.

• Recursion fonksiyonları, kodun daha okunaklı, anlaşılır ve açık olmasını sağlar.
• İşlemler birden çok parçaya bölünür, problemi çözmek için daha az kod yazılır.
• Alt parçalara bölünmüş problemlerin çözümü daha kolaydır ve hata ayıklama daha basittir.
• Recursion, zaman ve kaynak tasarrufu sağlar. Daha az bellek kullanımı için optimize edilebilir.
• Daha az kod, daha verimli kod anlamına gelir.

Avantajlar	Dezavantajlar
Okunaklı ve açık kod	Sonsuz döngülere neden olabilir.
Daha verimli kod	Bellek sınırlarına ulaşabilir.
Kolay hata ayıklama	Kod karmaşık hale gelebilir.

Recursion fonksiyonları, kodun daha esneği hale getirir ve sorunlara farklı açılardan bakan bir yaklaşım sunar. Bu yüzden, recursion kullanımı, programlama dillerinde oldukça yaygın bir tekniktir.

Dezavantajlar:

Recursion kullanırken bazı dezavantajları da göz önünde bulundurmak gerekmektedir. Bu dezavantajlar şu şekilde sıralanabilir:

• Bellek tüketimi: Recursion fonksiyonları bellek tüketimi açısından oldukça önemlidir. Çünkü her defa yaptığımız recursive çağrıda bellekte yeni bir adrese gidilmekte, eski fonksiyon çağrısı bellekten silinmeden yeni çağrıya geçilmektedir. Bu durumda bellek kullanımının hızla artması, hafızanın çok kısa sürede tükenmesine neden olabilir.
• Yavaş çalışma: Recursion fonksiyonlarına yapılan işlemler yavaş çalışabilmektedir. Çünkü her seferinde aynı işlemin tekrar tekrar yapılması gerekmekte ve bu işlemler birbirini çağırdığından dolayı işlem hızında düşme yaşanabilmektedir.
• Stack Overflow: Recursion fonksiyonları belirli bir derinlik seviyesinden sonra stack overflow hatası verebilir. Yani, recursive çağrı sırasında işlemlerin hafızada yer tutabilmesi için stack adı verilen bir bellek bölgesi kullanılmaktadır. Ancak, bu bellek bölgesi sınırlı bir kapasiteye sahiptir. Recursive çağrıların çoğalması durumunda bellek kapasitesi tamamen dolabilir ve hata verebilir.

Recursion fonksiyonlarının avantajları olduğu gibi, dezavantajları da vardır. Bu sebeple, bir problemi recursive yöntemle çözmeye karar vermeden önce avantajları ve dezavantajları göz önünde bulundurmakta fayda vardır.

Özyinelemeli Fonksiyonlar Örnekleri:

Özyinelemeli fonksiyonlar, programlama dillerinde sık kullanılan bir fonksiyon türüdür. Bu fonksiyonlar, kendilerini çağıran bir fonksiyon içerisinde yeniden çağırarak, belirli bir adıma kadar devam eden işlemler gerçekleştirirler. Özyinelemeli fonksiyonlar, birçok problemi çözmekte kullanılabilirler. İşte, basit ve karmaşık özyinelemeli fonksiyonlara örnekler:

Faktöriyel hesaplama örneği, özyinelemeli fonksiyonların en basit kullanım örneklerinden biridir. Bu örnekte, kendisine gelen sayının faktöriyelini hesaplayan bir özyinelemeli fonksiyon kullanabiliriz. Örneğin, 5 sayısının faktöriyeli (5!), 5*4*3*2*1 = 120 şeklinde hesaplanır. Bu hesaplama, aşağıdaki özyinelemeli fonksiyon ile yapılabilecektir:

def fakto(n):    if n==1:        return 1    else:        return fakto(n-1)*n

Fibonacci dizisi, basit ama oldukça kullanışlı bir matematiksel işlemdir. Bu dizide, önceki iki sayının toplamı, bir sonraki sayıyı oluşturur. Örneğin, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89... şeklinde devam eden bir Fibonacci dizisi, aşağıdaki özyinelemeli fonksiyon ile hesaplanabilir:

def fibo(n):    if n == 0:        return 0    elif n == 1:        return 1    else:        return fibo(n-1) + fibo(n-2)

Binary search algoritması, belirli bir aralıktaki değerlerin ortalamasını alarak, aradığımız değeri bulmamızı sağlayan oldukça kullanışlı bir arama algoritmasıdır. Bu algoritma, bir özyinelemeli fonksiyon yardımıyla da uygulanabilir. Aşağıdaki örnek kodda, listenin ortasındaki elemanın kontrolü yapılarak binary search algoritması uygulanmıştır:

def binary_search(arr, left, right, x):    if right >= left:        mid = left + (right - left) // 2         if arr[mid] == x:            return mid         elif arr[mid] > x:            return binary_search(arr, left, mid-1, x)         else:            return binary_search(arr, mid + 1, right, x)     else:        return -1

Tower of Hanoi, üç çubuktan oluşan, disklerin farklı boyutlarda olduğu bir mantık oyunudur. Bu oyun, recursion veya özyinelemeli fonksiyonlar ile uygulanabilir. Aşağıdaki örnek kodda, Tower of Hanoi problemi için recursion kullanılmıştır:

def tower_of_hanoi(n , kaynak, hedef, ara_adım):    if n == 1:        print("Disk 1", kaynak, "->", hedef)        return    tower_of_hanoi(n-1, kaynak, ara_adım, hedef)    print("Disk",n,kaynak,"->",hedef)    tower_of_hanoi(n-1, ara_adım, hedef, kaynak)

Özyinelemeli fonksiyonlar, programlama dünyasında oldukça önemli bir yere sahiptirler. Basit veya karmaşık örnekler kullanarak, özyinelemeli fonksiyonları anlamak ve kullanmak oldukça kolay hale gelir.

Basit Örnekler:

Özyinelemeli fonksiyonlar, func adında bir fonksiyonun içinde kendini çağırdığı fonksiyonlardır. Bu sayede karmaşık bir problemi daha kolay bir şekilde çözmemize olanak sağlarlar. Basit özyinelemeli fonksiyon örnekleri aşağıdaki gibidir:

• Faktöriyel Hesaplaması: Faktöriyel hesaplaması, bir sayının kendinden küçük olan tüm sayılara bölünmesi şeklinde hesaplanır. Özyinelemeli fonksiyonlar bu hesaplama işlemini kolaylaştırır. Aşağıdaki kod örneği, faktöriyel hesaplama işlemini doğru bir şekilde gerçekleştirebilir:

Kod:	def faktoriyel(n): if n == 1: return 1 else: return n * faktoriyel(n-1)

• Fibonacci Dizisi: Fibonacci dizisi, kendisinden önceki iki sayının toplamı şeklinde oluşur. Fibonacci dizisi hesaplama işlemi de özyinelemeli fonksiyonlar sayesinde daha kolay hale getirilir. Aşağıdaki kod örneği, Fibonacci dizisi hesaplaması konusunda size yardımcı olabilir:

Kod:	def fibonacci(n): if n == 0: return 0 elif n == 1: return 1 else: return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

Bu şekilde, basit özyinelemeli fonksiyonlar kullanarak karmaşık hesaplamaları daha kolay bir şekilde yapabiliriz. Ancak özyinelemeli fonksiyonların kullanımında bazı dezavantajlar da vardır. Detaylı açıklamalar için "Recursion'ın Avantajları ve Dezavantajları Nelerdir?" başlıklı kısmı okuyabilirsiniz.

Faktöriyel Hesaplama

Faktöriyel, bir sayının kendisi ile birlikte tüm küçük pozitif tam sayıların çarpımına eşittir. Örneğin, 5! (5 faktöriyel) = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120'dir. Faktöriyel hesaplamak, özyinelemeli fonksiyonlar için iyi bir örnek olabilir.

Aşağıdaki özyinelemeli fonksiyon örneği kullanarak bir sayının faktöriyelini hesaplayabiliriz:

def faktoriyel(sayi):
if sayi == 1:
return sayi
else:
return sayi * faktoriyel(sayi-1)

Bu kodda, faktoriyel fonksiyonu kendisine verilen sayının faktöriyelini hesaplar ve geri döndürür. Eğer sayı 1'e eşitse fonksiyon 1'i geri döndürür. Aksi takdirde, sayının kendisi ile birlikte sayı-1'i faktoriyel fonksiyonuna göndererek tekrar tekrar kendini çağırır. Bu yüzden bu fonksiyon özyinelemeli bir fonksiyondur.

Örneğin, faktoriyel(5) çağrısı 5*4*3*2*1=120 sonucunu verir.

Fibonacci Dizisi

Fibonacci dizisi, matematikte ortaya çıkan bir dizidir. Bu dizide, bir önceki sayı ile mevcut sayı toplanarak bir sonraki sayı bulunur. Fibonacci dizisi, özyinelemeli fonksiyonlar kullanarak hesaplanabilir.

Bir özyinelemeli Fibonacci fonksiyonu, kendisini çağıran iki farklı fibonacci fonksiyonu kullanarak hesaplama yapabilir. Bu fonksiyonun temel mantığı, fonksiyona gönderilen sayının 0, 1 veya 2 olması durumunda doğrudan bu sayıyı döndürmek. Belirli bir sınırın üzerindeki sayılar ise 2 kez fibonacci fonksiyonunu çağırmak olarak belirtilebilir.

N	Fibonacci Dizisi
0	0
1	1
2	1
3	2
4	3
5	5
6	8
7	13
8	21
9	34

Fibonacci dizisi özyinelemeli fonksiyonu aşağıdaki gibi yazılabilir:

def fibonacci(n):    if n == 0:        return 0    elif n == 1 or n == 2:        return 1    else:        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

Bu fonksiyon, n değeri sıfır olduğunda 0, 1 veya 2 olduğunda 1 döndürür. Bu durumlar dışındaki n değerleri için, fonksiyon kendisini n-1 ve n-2 değerleri için çağırır ve sonuçlarını toplar. Böylece, özyinelemeli fibonacci fonksiyonu Fibonacci dizisini hesaplar.

Karmaşık Örnekler:

Karmaşık özyinelemeli fonksiyonlar, genellikle matematikten ve algoritmik çözümlerden kaynaklanır. Bu tür örnekler, basit özyinelemeli fonksiyonlardan çok daha karmaşıktır ve doğru bir şekilde ele alınmazsa ciddi baş ağrısı yaratabilirler. Ancak, doğru bir şekilde kodlanmış özyinelemeli fonksiyonlar, matematiksel problemleri ve algoritmaları çözmek için oldukça güçlü bir araçtır.

Bir örnek olarak, binary search algoritması, karmaşık bir özyinelemeli fonksiyon örneği olarak düşünülebilir. Bu algoritma, büyük bir sıralanmış dizide arama yapmak için kullanılır ve genellikle sıralanan bir dizi arasında tek bir öğeyi bulmak için kullanılır. Binary search, çeşitli programlama dillerinde bulunan bir algoritmadır ve özyinelemeli bir şekilde yazılabilir. Algoritmanın her adımında, dizinin "orta" noktası seçilerek, aranılan öğe bu orta noktadan büyükse, dizinin sağ tarafı aranır veya öğe bu orta noktadan küçükse, dizinin sol yarısı aranır. Bu işlem, özyinelemeli olarak binlerce kez tekrarlanabilir.

Başka bir örnek olarak, 'Tower of Hanoi' problemi olarak bilinen problem de özyinelemeli bir fonksiyona ihtiyaç duyar. Bu problem, üç çubuk ve birkaç disk içeren basit bir matematiksel oyun olarak düşünülebilir. Oyunun amacı, sağ taraftaki bir çubukta, orijinal sıralarının korunmasını sağlamak için soldaki diğer çubuklardan birine yapıştırılmış diskleri sıralamak ve taşımaktır. Bu basit problem, rekürsif bir fonksiyon yardımıyla çözülebilir. İlk önce, tek bir disk için çözüm bulunur, sonra 2 diskli bir çözüm ve bu şekilde devam eder. N diskli bir durum için çözümün adımları özyinelemeli olarak takip edilir.

Binary Search Algoritması

Binary Search Algoritması, bir sıralı dizide hızlı bir şekilde bir elemanın varlığını bulmak için kullanılan bir algoritmadır. Bu algoritmada, aranan eleman soldaki veya sağdaki aralıkla karşılaştırılır ve aranan elemanın olup olmadığı belirlenir. Eğer eleman aralıkta mevcut değilse, aralık yarıya bölünür ve algoritma tekrarlanır.

Bu algoritmayı Python'da özyinelemeli bir şekilde uygulamak için, aşağıdaki örnek kullanılabilir:

def binary_search(arr, left, right, x):    if right >= left:        mid = left + (right - left) // 2        if arr[mid] == x:            return mid        elif arr[mid] > x:            return binary_search(arr, left, mid - 1, x)        else:            return binary_search(arr, mid + 1, right, x)    else:        return -1

Bu özyinelemeli fonksiyon, sıralı bir dizi içinde bir eleman aramak için kullanılır. Fonksiyon, dizinin sol ve sağ kenarının indekslerini kabul eder, aranan öğeyi kontrol eder ve eğer varsa indeksini döndürür. Eğer öğe dizide yoksa, fonksiyon -1 döndürür.

Bu fonksiyonu kullanarak bir örnekle, özyinelemeli binary search algoritmasının nasıl çalıştığını inceleyelim:

arr = [2, 3, 4, 10, 40]x = 10result = binary_search(arr, 0, len(arr)-1, x)if result != -1:    print("Aranan elemanın indeksi: ", result)else:    print("Eleman bulunamadı.")

Bu örnekte, [2, 3, 4, 10, 40] gibi sıralı bir dizi içinde 10 sayısının aranması sağlanmıştır. Fonksiyon, sayının dizide olduğu indeksi döndürerek sonucu gösterir. Bu örnek, özyinelemeli binary search algoritmasının basit bir uygulamasını göstermektedir.

Tower of Hanoi

Tower of Hanoi problemi, disklerin farklı boyutları olan 3 direğin üzerinde hareket ettirilmesi gereken bir matematiksel problem olarak bilinir. Her bir disk farklı boyutlarda ve büyük olan diskler küçük olan disklerin üzerine yerleştirilir. Direğin başlangıçtaki durumunda ilk direkte tüm diskler sıralı olarak yerleştirilmiştir.

Hedef, tüm diskleri başka bir direğe taşımak ve bu iş için herhangi bir disk üzerine daha küçük olan bir diski yerleştirmek yasaklanmıştır. İlk hareket, her zaman şu kurallara göre yapılmaktadır: yalnızca bir disk hareket ettirilebilir ve herhangi bir direğin en altındaki diski hareket ettirmek gereklidir.

Tower of Hanoi problemi, özyinelemeye örnek verilebilecek en iyi problemlerden biridir. Özyinelemeli fonksiyon kullanımı sayesinde sistem çok daha düzenli ve okunaklı hale gelir.

Aşağıda, Python dilinde yazılmış bir özyinelemeli fonksiyon örneği yer almaktadır. Bu fonksiyon, Tower of Hanoi problemi için oluşturulmuştur ve problemi çözmek için gereken minimum hamle sayısını hesaplamaktadır:

```def tower_of_hanoi(disk_sayisi, kaynak, hedef, yardimci): if disk_sayisi == 1: print("Disk 1 kaynaktan hedefe taşındı") return tower_of_hanoi(disk_sayisi-1, kaynak, yardimci, hedef) print("Disk",disk_sayisi," kaynaktan hedefe taşındı") tower_of_hanoi(disk_sayisi-1, yardimci, hedef, kaynak)disk_sayisi = 3tower_of_hanoi(disk_sayisi, 'A', 'C', 'B')```

Bu örnekte, ilk durumdaki tüm diskler kaynakta bulunurken, hedef direkte diskleri sıralamanın tamamlandığı son duraktır. Yardımcı direk ise geçici olarak kullanılacak olan direktir.

Fonksiyon başlangıçta, yalnızca bir disk varsa, direkleri doğru bir şekilde hareket ettirmeli ve bir adım yapmalıdır. Eğer daha fazla disk varsa, fonksiyon küçük diskleri yardım direğine taşır, sonrasında en büyük disk hareket ettirilir ve yardım direğindeki diskler hedefe taşınır.

Bu özyinelemeli fonksiyon, Tower of Hanoi problemiyle uğraşanların en sevdiği fonksiyonlardan biridir. Yüksek seviye performansının yanı sıra, düzenli bir görünüşe ve kolay anlaşılabilir bir yapıya sahiptir ve özyinelemeli fonksiyonun ne kadar güçlü olduğunu gösterir.